【題目】(1)已知的平方根是,的算術平方根是4,求的值;
(2)若與是同一個正數(shù)的平方根,求的值.
【答案】(1)9;(2) 或.
【解析】
(1)根據(jù)平方根的定義列式求出a的值,再根據(jù)算術平方根的定義列式求出b的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解;
(2)利用一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù)或這兩個數(shù)相等這兩種情況,即可求出a的值.
解:(1)∵2a-1的平方根是±3,
∴2a-1=9,∴a=5,
∵3a+b-1的算術平方根是4,
∴3a+b-1=16,
∴3×5+b-1=16,∴b=2,
∴a+2b=5+2×2=9;
(2)分類討論:
①當與不相等時,由一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù)可知:
+=0
解得:
②當與相等時
=
解得
故答案為:或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點是邊上的一個動點,過點作直線,設交的角平分線于點,交的外角平分線于點.
(1)求證:;
(2)當點運動到何處時,四邊形是矩形?并證明你的結(jié)論.
(3)當點運動到何處,且滿足什么條件時,四邊形是正方形?并說明理由.
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【題目】如圖1,矩形ABCD中,P是AB邊上的一點(不與A,B重合),PE平分∠APC交射線AD于E,過E作EM⊥PE交直線CP于M,交直線CD于N.
(1)求證:CM=CN;
(2)若AB:BC=4:3,
①當 =時,E恰好是AD的中點;
②如圖2,當△PEM與△PBC相似時,求 E N E M 的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形AOBC的頂點C的坐標是(2,4),動點P從點A出發(fā),沿線段AO向終點O運動,同時動點Q從點B出發(fā),沿線段BC向終點C運動.點P、Q的運動速度均為每秒1個單位,設運動時間為t秒,過點P作PE⊥AO交AB于點E.
(1)求直線AB的解析式;
(2)在動點P、Q運動的過程中,以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形,直按寫出t的值;
(3)設△PEQ的面積為S,求S與時間t的函數(shù)關系,并指出自變量t的取值范圍.
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【題目】計算題計算:(﹣2017)0+|1﹣ |﹣2cos45°+(﹣ )﹣2;
(1)計算:(﹣2017)0+|1﹣ |﹣2cos45°+(﹣ )﹣2;
(2)解不等式組: .
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線與BE的延長線相交于點F,連接CF.
(1)求證:四邊形CFAD為平行四邊形.
(2)若∠BAC=90°,AB=4,BD=,請求出四邊形CFAD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在矩形內(nèi)放置正方形甲、正方形乙、等腰直角三角形丙,它們的擺放位置如圖所示,已知,圖中陰影部分的面積之和為31,則矩形的周長為___________.
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