【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,EAD的中點,過點ABC的平行線與BE的延長線相交于點F,連接CF

1)求證:四邊形CFAD為平行四邊形.

2)若∠BAC90°,AB4BD,請求出四邊形CFAD的面積.

【答案】1)見解析;(26

【解析】

1)用一組對邊平行且相等來得出四邊形CDAF為平行四邊形;

2)根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

解:(1)∵EAD的中點,

AEED,

AFBC,

∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE,

∴△AFE≌△DBEAAS),

AFBD,

ADBC邊中線,

CDBD,

AFCD,

∴四邊形CDAF是平行四邊形;

2)∵∠BAC90°AB4,BD,ADBC邊上的中線,

BC2BD5

AC3,

SACDSABCS四邊形ADCF,

∴四邊形CFAD的面積=SABC×3×46

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,等腰和等腰中,,,,三點在同一直線上,求證:;

2)如圖2,等腰中,,,是三角形外一點,且,求證:;

3)如圖3,等邊中,是形外一點,且,

的度數(shù)為 ;

,之間的關(guān)系是 .

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A.2B.3C.4D.5

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A.90°
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A. 1B. 2C. 3D. 4

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