【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④

【答案】B

【解析】試題分析：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意．故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題提出】已知∠AOB＝70°，∠AOD＝∠AOC，∠BOD＝3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度數(shù)．

【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決．

（1）當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，①若射線OD在∠AOC內(nèi)部，如圖1，可求∠BOC的度數(shù)，解答過程如下：

設(shè)∠BOC＝α，∴∠BOD＝3∠BOC＝3α，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝2α，∴∠AOD＝∠AOC，

∴∠AOD＝∠COD＝2α，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2α+3α＝5α＝70°，∴α＝14°，∴∠BOC＝14°

問：當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，②若射線OD在∠AOB外部，如圖2，請(qǐng)你求出∠BOC的度數(shù)；

【問題延伸】（2）當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．

【問題解決】綜上所述：∠BOC的度數(shù)分別是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）直接寫出不等式；kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（x+k）2=x2+2kx+4，則k的值是（）
A.﹣2
B.2
C.±2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：x2-y2 = _________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，（x+y）2=16，（x﹣y）2=8，那么xy的值是（）
A.﹣2
B.2
C.﹣3
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（m＞0）與x軸的交點(diǎn)為A，B．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)m＝1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖象反映的是：小明從家里跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離．

根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）體育場(chǎng)離小明家多遠(yuǎn)，小明從家到體育場(chǎng)用了多少時(shí)間？

（2）體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？

（3）小明在文具店逗留了多少時(shí)間？

（4）小明從文具店回家的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①、②，解答下面各題：

（1）圖①中，∠AOB=55°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，過點(diǎn)P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數(shù).

（2）圖②中，點(diǎn)P在∠AOB外部，過點(diǎn)P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關(guān)系？為什么？

（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角是什么關(guān)系？（說明結(jié)果，不需要過程）

（4）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角是什么關(guān)系？（請(qǐng)畫圖說明結(jié)果，不需要過程）

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