如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，且BD與CE相交于點(diǎn)O，求證：點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：由AB=AC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可得∠ABC=∠ACB，又由BE=CD，可證得△BCD≌△CBE（SAS），繼而可證得OB=OC，則可證得結(jié)論．
解答：證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△BCD和△CBE中，
CD=BE
∠DCB=∠EBC
CB=BE
，
∴△BCD≌△CBE（SAS），
∴∠DBC=∠ECB，
∴OB=OC，
∴點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上．
點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD平分∠BAC，若CD=3，則△ABD的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2-1=b，則代數(shù)式-2a2-2+2b的值為（　�。�
A、4B、0C、-4D、-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙，丙三名同學(xué)參加放風(fēng)箏比賽，三人放出的風(fēng)箏線長，線與地面的交角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的）．若比賽時(shí)三人的手離地面的高度相同，判斷三人所放的風(fēng)箏中誰的最高，并說明理由．
同學(xué)甲乙丙
放出風(fēng)箏線長
（cm）		1009284
線與地面的交角40°48°56°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示下列四個(gè)圖案中是軸對稱圖形的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M位于x軸的上方，且距x軸3個(gè)單位長度，距y軸5個(gè)單位長度，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
ab
-
ab
a+
ab
）÷
ab
-b
a-b
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，D在AC上，連結(jié)BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，則∠A的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程mx2-3x+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案