如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD平分∠BAC,若CD=3,則△ABD的面積為
 
考點:角平分線的性質(zhì)
專題:
分析:過點D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD,再利用三角形的面積公式列式計算即可得解.
解答:解:如圖,過點D作DE⊥AB于E,
∵∠C=90°,AD平分∠BAC,
∴DE=CD=3,
∴△ABD的面積=
1
2
AB•DE=
1
2
×10×3=15.
故答案為:15.
點評:本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì),三角形的面積,熟記性質(zhì)并求出AB邊上的高是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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