【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為6,面積是24,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于EF點.若點DBC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則CDM周長的最小值為_____

【答案】11.

【解析】

連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點DBC邊的中點,故ADBC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長,再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知,點B關于直線EF的對稱點為點A,故AD的長為BM+MD的最小值,由此即可得出結論.

連接AD,

∵△ABC是等腰三角形,點DBC邊的中點,

ADBC

SABC=BCAD=×6×AD=24,

解得AD=8,

EF是線段AB的垂直平分線,

∴點B關于直線EF的對稱點為點A,

AD的長為CM+MD的最小值,

∴△CDM的周長最短=CM+MD+CD=AD+BC=8+×6=8+3=11

故答案為:11

練習冊系列答案
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【題目】將邊長OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標系中,頂點O為原點,頂點C、A分別在軸和y軸上.在OA邊上選取適當?shù)狞cE,連接CE,將△EOC沿CE折疊.

(1)如圖①,當點O落在AB邊上的點D處時,點E的坐標為 ;

(2)如圖②,當點O落在矩形OABC內(nèi)部的點D處時,過點EEG軸交CD于點H,交BC于點G. 求證:EHCH;

(3)如圖③,將矩形OABC變?yōu)檎叫危?/span>OC=10,當點EAO中點時,點O落在正方形OABC內(nèi)部的點D處,延長CDAB于點T,求此時AT的長度.

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【題目】二次函數(shù)a<0)圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣3,1,與y軸交于點C,下面四個結論:

①16a﹣4b+c<0;②P(﹣5,y1),Q,y2)是函數(shù)圖象上的兩點,則y1y2;③a=﹣c;④ABC是等腰三角形,則b=﹣.其中正確的有______(請將結論正確的序號全部填上)

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【題目】如圖,點C為線段AB的中點,點E為線段AB上的點,點D為線段AE的中點。

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2)在(1)的條件下,求線段CD的長.

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【題目】為迎軍運會,武漢市對城區(qū)主干道進行綠化,計劃把某一段公路的兩側全部栽上銀杏樹,要求每兩棵樹的間隔相等,并且路的每一側的兩端都各栽一棵,如果每隔4米栽一棵,則還差102棵;如果每隔5米栽一棵,則多出102棵,設公路長x米,有y棵樹,則下列方程中:①2+1)﹣1022+1+102;102+102③41)=51);④41)=51),其中正確的是(  )

A.①③B.②③C.①④D.

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【題目】(2017山東省萊蕪市,第22題,10分)某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種防霧霾口罩,已知甲種口罩每袋的售價比乙種口罩多5元,小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費110元.

(1)改網(wǎng)店甲、乙兩種口罩每袋的售價各多少元?

(2)根據(jù)消費者需求,網(wǎng)店決定用不超過10000元購進價、乙兩種口罩共500袋,且甲種口罩的數(shù)量大于乙種口罩的,已知甲種口罩每袋的進價為22.4元,乙種口罩每袋的進價為18元,請你幫助網(wǎng)店計算有幾種進貨方案?若使網(wǎng)店獲利最大,應該購進甲、乙兩種口罩各多少袋,最大獲利多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2﹣10ax+16aa≠0)交x軸于A、B兩點,拋物線的頂點為D,對稱軸與x軸交于點H,且AB=2DH

1)求a的值;

2)點P是對稱軸右側拋物線上的點,連接PD,PQx軸于點Q,點N是線段PQ上的點,過點NNFDH于點F,NEPD交直線DH于點E,求線段EF的長;

3在(2)的條件下,連接DN、DQPB,當DN=2QNNQ3),2NDQ+DNQ=90°時,作NCPB交對稱軸左側的拋物線于點C,求點C的坐標.

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