【題目】如圖,在ABC中,∠B90°,AB6cmBC8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B1cm/s的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)B重合);動(dòng)點(diǎn)QB點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s的速度移動(dòng)(不與點(diǎn)C重合).如果PQ分別從A、B同時(shí)出發(fā),出發(fā)多少秒后,四邊形APQC的面積為16cm2?

【答案】2

【解析】

根據(jù)題意表示出四邊形APQC的面積,進(jìn)而得出方程求出答案.

解:設(shè)t秒后,四邊形APQC的面積為16cm2
由題意得:SABC=×6×8=24cm2),BP=6-tBQ=2t,
24-2t6-t=16,
解得:t1=2,t2=4
當(dāng)t=4時(shí),BQ=2×4=8,
Q不與點(diǎn)C重合,
t=4不合題意舍去,
所以2秒后,四邊形APQC的面積為16cm2

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A. 汽車(chē)在0~1小時(shí)的速度是60千米/時(shí); B. 汽車(chē)在2~3小時(shí)的速度比0~0.5小時(shí)的速度快;

C. 汽車(chē)從0.5小時(shí)到1.5小時(shí)的速度是80千米/時(shí); D. 汽車(chē)行駛的平均速度為60千米/時(shí).

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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價(jià)30元.試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量y(件)與每件銷(xiāo)售價(jià)x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式.(不寫(xiě)出自變量x的取值范圍);

(2)如果商店銷(xiāo)售這種商品,每天要獲得150元,那么每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元?

(3)設(shè)該商店每天銷(xiāo)售這種商品所獲利潤(rùn)為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大?

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【題目】用棋子擺成的字形圖,如圖所示:

……

(1)填寫(xiě)下表:

圖案序號(hào)

每個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)

______

_____

______

(2)寫(xiě)出第個(gè)字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)(用含的代數(shù)式表示)

(3)20個(gè)字形圖案共有棋子多少個(gè)?

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【題目】在解方程組時(shí),小明把方程①抄錯(cuò)了,從而得到錯(cuò)解,而小亮把方程②抄錯(cuò)了,從而得到錯(cuò)解,請(qǐng)你求出正確答案.

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【題目】學(xué)校旁邊的文具店里有A、B、C、D四種筆記本,每種筆記本數(shù)量充足,某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)筆記本,每種筆記本被選中的可能性相同.

(1)若他去買(mǎi)一本筆記本,則他買(mǎi)到A種筆記本的概率是   ;

(2)若他兩次去買(mǎi)筆記本,每次買(mǎi)一本,且兩次所買(mǎi)筆記本品種不同,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好買(mǎi)到A種筆記本和C種筆記本的概率.

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1)求證:ADB=CDB;

2)若ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形。

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