【題目】將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形內(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設右上角與左下角陰影部分的周長的差為．若知道的值，則不需測量就能知道周長的正方形的標號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

【答案】D

【解析】

設①、②、③、④四個正方形的邊長分別為a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角陰影部分的周長，利用整式的加減混合運算法則計算，得到答案．

設①、②、③、④四個正方形的邊長分別為a、b、c、d，

由題意得,(a+dbc+b+a+db+bc+c+c)(ad+ad+d+d)=l，

整理得，2d=l，

則知道l的值，則不需測量就能知道正方形④的周長，

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO=AB，點M為BC邊上一動點，將線段OM繞點O按逆時針方向旋轉90°至ON，連接AN、CN，則△CAN周長的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y1＝與直線y2＝的圖象交于A、B兩點．已知點A的坐標為（4，1），點P（a，b）是雙曲線y1＝上的任意一點，且0＜a＜4．

（1）分別求出y1、y2的函數(shù)表達式；

（2）連接PA、PB，得到△PAB，若4a＝b，求三角形ABP的面積；

（3）當點P在雙曲線y1＝上運動時，設PB交x軸于點E，延長PA交x軸于點F，判斷PE與PF的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、室O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2018秒時，點P的坐標是（　　）

A. （2017，0）B. （2018，﹣1）C. （2017，1）D. （2018，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作體驗：如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C'處．點P為直線EF上一動點(不與E、F重合)，過點P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點M和N，以PM、PN為鄰邊構造平行四邊形PMQN．

（1）如圖1，求證：BE=BF；

（2）特例感知：如圖2，若DE=5，CF=3，當點P在線段EF上運動時，求平行四邊形PMQN的周長；

（3）類比探究：如圖3，當點P在線段EF的延長線上運動時，若DE=a，CF=b．請直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關系．(不要求寫證明過程)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0．

（1）若x=﹣1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；

（2）當m為何實數(shù)時，方程有實數(shù)根；

（3）若x1，x2是方程的兩個根，且，試求實數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點左側，B點的坐標為（4，0），與y軸交于C（0，﹣4）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點為C（1，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點 D，其中點B的坐標為（3，0）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小；若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）如圖3，在拋物線上是否存在一點T，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且∠PAE=∠E，PE交CD于點F．

（1）求證：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù).

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