【題目】如圖,在ABC中,∠B24°,∠ACB104°ADBCBC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,AE平分∠BAC

1)求∠DAE的度數(shù).

2)若∠Bα,∠ACBβ,其它條件不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠DAEα、β的數(shù)量關(guān)系.

【答案】(1)40°.(2)

【解析】

1)先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù),再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠EAC的度數(shù),由∠DAE=EAC+CAD即可得出結(jié)論.(2)與(1)同理可得∠DAEβα).

解:(1)∵在△ABC中,∠B24°,∠ACB104°,

∴∠BAC180°24°104°52°

AE平分∠BAC,

∴∠BAEBAC26°,

∴∠AEC=∠B+BAC24°+26°50°

ADBC

∴∠D90°,

∴∠DAE90°﹣∠AED90°50°40°

2)∵ADBC,

∴∠D90°

∴∠AED90°﹣∠DAE,

在△ABE中,∠BAE=∠AED﹣∠B,

在△ACD中,∠ACB=∠CAD+D=∠DAE﹣∠CAE+90°

∴∠CAE=∠DAE+90°﹣∠ACB,

AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠CAE,

90°﹣∠DAE﹣∠B=∠DAE+90°﹣∠ACB,

∴∠ACB=∠B+2DAE,即∠DAE(∠ACB﹣∠B),

∴∠DAEβα).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A﹣30)和B1,0)兩點(diǎn)y軸于點(diǎn)C03),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)BD

1)請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)

2)求二次函數(shù)的解析式

3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,A=36°,AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:BD平分ABC;D是AC的中點(diǎn);AD=BD=BC;④△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有 .(只填序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖,在菱形中,對(duì)角線(xiàn),相交于點(diǎn),

1)求證:四邊形是矩形;

2)若,,求四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對(duì)角線(xiàn)AC =10cm,

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)如圖(2),若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BC邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;

(3)如圖(3),若點(diǎn)Q在對(duì)角線(xiàn)AC上,CQ=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒,請(qǐng)你探索:從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,以點(diǎn)Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?請(qǐng)求出所有可能的結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖,在菱形中,對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn),,

1)求證:四邊形是矩形;

2)若,,求四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿(mǎn)分10分)小紅的媽媽開(kāi)了間海產(chǎn)品干貨店,今年從沿海地區(qū)進(jìn)了一批墨魚(yú)干,以60元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售,由于墨魚(yú)干質(zhì)量好,價(jià)格便宜,加上來(lái)旅游的顧客很多,一時(shí)間銷(xiāo)售了不少.媽媽看到生意紅火,決定經(jīng)過(guò)提價(jià)來(lái)增加利潤(rùn).于是先后將售價(jià)提高到80元/千克和100元/千克,銷(xiāo)售量依次減少了,但每天的利潤(rùn)依次增加,然后她又把售價(jià)調(diào)到140元/千克,此時(shí)過(guò)往的顧客大多數(shù)嫌貴,銷(xiāo)售量明顯下降,連利潤(rùn)也呈下降趨勢(shì).面對(duì)如此情況,小紅思考了一個(gè)問(wèn)題:售價(jià)究竟定為多少才使每天的利潤(rùn)最大呢?

小紅看了媽媽的賬單后馬上進(jìn)行了分析調(diào)查,從賬單上了解到如下數(shù)據(jù):

售價(jià)(元/千克)

60

80

100

120

140

每天銷(xiāo)售量(千克)

22.5

20

17.5

15

12.5

請(qǐng)你利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫小紅計(jì)算一下,

(1)設(shè)銷(xiāo)售量為y千克,售價(jià)為x元,y與x之間的關(guān)系式.

(2)售價(jià)究竟定為多少元才能每天的銷(xiāo)售額最大. (銷(xiāo)售額=售價(jià)銷(xiāo)售量)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,8個(gè)完全相同的小矩形拼成了一個(gè)大矩形,AB是其中一個(gè)小矩形的對(duì)角線(xiàn),請(qǐng)?jiān)诖缶匦沃型瓿上铝挟?huà)圖,要求:僅用無(wú)刻度的直尺;保留必要的畫(huà)圖痕跡.

(1)在圖1中畫(huà)出一個(gè)45°的角,使點(diǎn)A或者點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn),且AB為這個(gè)角的一邊.

(2)在圖2中畫(huà)出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“龜免賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉,圖中的線(xiàn)段OD和折線(xiàn)OABC表示“龜兔賽跑時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系,請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息,解決下列問(wèn)題.

(1)填空:折線(xiàn)OABC表示賽跑過(guò)程中_______(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時(shí)間的關(guān)系,賽跑的全過(guò)程是___________米.

(2)兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米?

(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子?

(4)兔子醒來(lái)假,以400米/分的速度跑向終點(diǎn),結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘,請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案