【題目】(本小題滿分10分)小紅的媽媽開了間海產(chǎn)品干貨店,今年從沿海地區(qū)進了一批墨魚干,以60元/千克的價格銷售,由于墨魚干質量好,價格便宜,加上來旅游的顧客很多,一時間銷售了不少.媽媽看到生意紅火,決定經(jīng)過提價來增加利潤.于是先后將售價提高到80元/千克和100元/千克,銷售量依次減少了,但每天的利潤依次增加,然后她又把售價調到140元/千克,此時過往的顧客大多數(shù)嫌貴,銷售量明顯下降,連利潤也呈下降趨勢.面對如此情況,小紅思考了一個問題:售價究竟定為多少才使每天的利潤最大呢?
小紅看了媽媽的賬單后馬上進行了分析調查,從賬單上了解到如下數(shù)據(jù):
售價(元/千克) | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
每天銷售量(千克) | 22.5 | 20 | 17.5 | 15 | 12.5 |
請你利用數(shù)學知識幫小紅計算一下,
(1)設銷售量為y千克,售價為x元,y與x之間的關系式.
(2)售價究竟定為多少元才能每天的銷售額最大. (銷售額=售價銷售量)
【答案】(1) ;(2)120元
【解析】試題分析:(1)需要注意的是,x表示單價,y表示銷售量,從表格可以看出,每上調20元,銷售量就減少2.5千克,單價從60元開始上調,銷售量從22.5千克減少,可以看出每天的銷售量與銷售價之間成一次函數(shù)關系.
(2)根據(jù)銷售額=銷售單價×銷售量列出函數(shù)關系式,通過配方即可求解.
試題解析:(1)從表格中看出每天的銷售量與銷售價之間成一次函數(shù)關系,設y=kx+b
代入兩組數(shù)據(jù)得
解得k=,b=30
所以.
(2)設銷售額為w
W=xy=x(x+30)=x+30x=(x-120)+1800
根據(jù)二次函數(shù)的性質, <0,當x=120時,銷售額最大為1800.
即:售價究竟定為120元才能每天的銷售額最大
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,將△ABC繞點A逆時針旋轉至△AED,使點C的對應點D恰好落在邊AB上,E為點B的對應點.設∠BAC=α,則∠BED=______.(用含α的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點A、B、C都是格點.
(1)畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1;
(2)直接寫出AA1的長度;
(3)如圖2,A、C是直線MN同側固定的點,D是直線MN上的一個動點,在直線MN上畫出點D,使AD+DC最。ūA糇鲌D痕跡)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=24°,∠ACB=104°,AD⊥BC交BC的延長線于點D,AE平分∠BAC.
(1)求∠DAE的度數(shù).
(2)若∠B=α,∠ACB=β,其它條件不變,請直接寫出∠DAE與α、β的數(shù)量關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把△ACE繞點C逆時針旋轉60°后與△BCD重合,BD、AE.交于點 M,連接AB、DE.
(1)求證:△ABC和△CDE為等邊三角形;
(2)求∠AMB的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)找出圖中與∠1、∠2相等的角(直接寫出結論,不需證明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A、E、F、C在一條直線上,BE∥DF,BE=DF,AF=CE.
(1)圖中有幾對全等三角形?
(2)判斷AD與BC的位置關系,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了參加“醴陵市中小學生首屆詩詞大會”,某中學八年級的兩班學生進行了預選,其中班上前5名學生的成績(百分制)分別為:八(1)班86,85,77 ,92, 85;八(2)班79 ,85 ,92,85 ,89.通過數(shù)據(jù)分析,列表如下:
班級 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八(1) | 85 | b | c | d |
八(2) | a | 85 | 85 | e |
(1)直接寫出表中a,b,c的值:a= ,b= ,c= .
(2)求d,e的值,并根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認為哪個班前5名同學的成績較好?說明理由.
(3)若“醴陵市中小學生首屆詩詞大會”中,各中學代表隊成績計分分兩部分:現(xiàn)場評委記分和網(wǎng)絡評委投票記分。且現(xiàn)場評委記分權數(shù)為80%,網(wǎng)絡評委投票記分權數(shù)為20%,請計算A,B,C三所中學代表隊的最終得分為多少?
中學A | 中學B | 中學C | |
評委記分 | 90 | 80 | 85 |
網(wǎng)絡投票記分 | 85 | 92 | 88 |
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