如圖Rt△ABC中，AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則△BDE周長(zhǎng)的最小值為（　　）

A．2  B．2  C．2+2     D．2+2


【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；勾股定理．

【專題】計(jì)算題；壓軸題．

【分析】要求△BDE周長(zhǎng)的最小值，就要求DE+BE的最小值．根據(jù)勾股定理即可得．

【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BO⊥AC于O，延長(zhǎng)BO到B′，使OB′=OB，連接DB′，交AC于E，

此時(shí)DB′=DE+EB′=DE+BE的值最�。�

連接CB′，易證CB′⊥BC，

根據(jù)勾股定理可得DB′==2，

則△BDE周長(zhǎng)的最小值為2+2．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線路最短的問(wèn)題，確定動(dòng)點(diǎn)E何位置時(shí)，使DE+BE的值最小是關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在數(shù)軸上點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)P表示的數(shù)____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD等于(     )

A．3       B．4       C．5       D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面積．

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1．

（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=+中自變量x的取值范圍是（　�。�

A．x≤2   B．x≤2且x≠1       C．x＜2且x≠1     D．x≠1

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．

（1）如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過(guò)兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少（用樹狀圖表示或列表說(shuō)明）；

（2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰(shuí)開始踢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則tanB=（　�。�

A．    B．    C．  D．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果a和2b互為相反數(shù)，且b≠0，那么a的倒數(shù)是（　�。�

A．﹣ B．  C．﹣  D．2b

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同步練習(xí)冊(cè)答案