如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD等于(     )

A．3       B．4       C．5       D．6


A【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形．

【分析】由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，BD=AD=6，再30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果．

【解答】解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，

∴∠A=30°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，

∴BD=AD=6，

∴CD=BD=6×=3．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BD的長(zhǎng)和得出CD=BD．


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計(jì)算：﹣17+8=　　　　　　．

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下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A．3x2+4x2=7x4    B．2x3•3x3=6x3    C．x6÷x3=x2  D．（x2）4=x8

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先簡(jiǎn)化，再求值：÷（﹣x﹣3），其中x=﹣1．

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如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求證：AC是⊙O的切線：

（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半徑r．

　

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貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是(     )

A．     B．     C．       D．

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分解因式：3a3﹣12a=__________．

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如圖Rt△ABC中，AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則△BDE周長(zhǎng)的最小值為（　�。�

A．2  B．2  C．2+2     D．2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，作AD⊥CD，垂足為D．

（1）若直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，求證：△ADC∽△ACB；

（2）如果把直線CD向下平行移動(dòng)，如圖2，直線CD交⊙O于C、G兩點(diǎn)，若題目中的其他條件不變，tan∠DAC=，AB=10，求圓心O到GB的距離OH的長(zhǎng)．

　

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