Question

（1）計(jì)算：(

1

2

)-3-（π-3.14）⁰-〡1-tan60°〡-

1

3 -2

．
（2）先化簡，再計(jì)算：

x2-1

x2+x

÷（x-

2x-1

x

），其中x是一元二次方程x²-2x-2=0的正數(shù)根．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,二次根式的混合運(yùn)算,一元二次方程的解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)x是一元二次方程x²-2x-2=0的正數(shù)根求出x的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=8-1-|1-

3

|+

3

+2
=7-

3

+1+

3

+2
=10；

（2）原式=

x-1

x

÷

x2-2x+1

x

=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
∵x是一元二次方程x²-2x-2=0的正數(shù)根，
∴x=1+

3

，
∴原式=

1

1+ 3 -1

=

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．