【題目】如圖,是反比例函數(shù)在第一象限圖像上一點(diǎn),連接,過(guò)軸,截取右側(cè)),連接,交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)及所在直線解析式;

(3)求的面積.

【答案】1y=;(2B18,6),y=x;(320

【解析】

1)直接代入A點(diǎn)坐標(biāo)即可求出k的值,進(jìn)而可得函數(shù)解析式;
2)過(guò)點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)D,利用勾股定理計(jì)算出AO的長(zhǎng),進(jìn)而可得AB長(zhǎng),然后可得B點(diǎn)坐標(biāo).設(shè)OB所在直線解析式為y=mxm≠0)利用待定系數(shù)法可求出BO的解析式;
3)首先聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式,求出C點(diǎn)坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)CCEx軸,延長(zhǎng)ECAB于點(diǎn)F,連接AC,再確定F點(diǎn)坐標(biāo),最后求面積即可.

解:(1)將點(diǎn)A8,6)代入k≠0),
得:k=48,
則反比例函數(shù)解析式為y=;
2)如圖,過(guò)點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)D,
OD=8、AD=6,
OA==10,
ABx軸,且AB=OA=10,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(18,6);
設(shè)OB所在直線解析式為y=mxm≠0),
將點(diǎn)B186)代入得m= ,
OB所在直線解析式為y=x;
3)聯(lián)立解析式:


解得:
可得點(diǎn)C坐標(biāo)為(12,4),
過(guò)點(diǎn)CCEx軸,延長(zhǎng)ECAB于點(diǎn)F,連接AC,
則點(diǎn)F坐標(biāo)為(12,6),
AF=4CF=2CE=4
OAC的面積=×4+12×6-×12×4-×4×2=20

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,連接,以長(zhǎng)為直徑作.

1)若,求的半徑;

2)當(dāng)相切時(shí),求的面積;

3)連接,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的面積是否為定值,如果是,請(qǐng)直接寫(xiě)出面積的定值,如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形ABCD中,ACBD于點(diǎn)O,AO=CO=4BO=DO=3,點(diǎn)P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P分別作PMAD于點(diǎn)M,作PNDC于點(diǎn)N. 連接PB,在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,PM+PN+PB的最小值等于_________ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)PBC邊上一點(diǎn),連接AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F,N.

1)求證:

2)若,求.

3)如圖2,在(2)的條件下,連接CF,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷(xiāo)售量 y(件)與銷(xiāo)售單價(jià) x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

1)求該商品每天的銷(xiāo)售量 y 與銷(xiāo)售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商店按單價(jià)不低于成本價(jià),且不高于 50 元銷(xiāo)售,則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少,才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn) w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)若商店要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元,則每天的銷(xiāo)售量最少應(yīng)為多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù),反比例函數(shù)a,b,k是常數(shù),且),若其中一部分x,y的對(duì)應(yīng)值如表:則不等式的解集是_________

x

1

2

3

4

3

2

1

0

2

3

6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn),若點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn),連接,,則的最小值為_____

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【題目】經(jīng)中共中央決定設(shè)立河北雄安新區(qū),這一重大措施必將帶動(dòng)首都及周邊區(qū)域向更高水平發(fā)展,同時(shí)也會(huì)帶來(lái)更多商機(jī).某水果經(jīng)銷(xiāo)商在第一周購(gòu)進(jìn)一批水果1160件,預(yù)計(jì)在第二周進(jìn)行試銷(xiāo),購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元,若售價(jià)為每件12元,則可全部售出;若售價(jià)每漲價(jià)0.1元,銷(xiāo)量就減少2件.

1)若該經(jīng)銷(xiāo)商在第二周的銷(xiāo)量不低于1100件,則售價(jià)應(yīng)不高于多少元?

2)由于銷(xiāo)量較好,第三周水果進(jìn)價(jià)比第一周每件增加了20%,該經(jīng)銷(xiāo)商增加了進(jìn)貨量,并加強(qiáng)了宣傳力度,結(jié)果第三周的銷(xiāo)量比第二周在(1)條件下的最低銷(xiāo)量增加了m%,但售價(jià)比第二周在(1)條件下的最高售價(jià)減少了m%,結(jié)果第三周利潤(rùn)達(dá)到3388元,求m的值(m10).

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