【題目】如圖,二次函y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為直線x= ,且經(jīng)過點(diǎn)(2,0),下列說法: ①abc<0;
②a+b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(﹣2,y1),(﹣3,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2 ,
其中說法正確的是(

A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②

【答案】D
【解析】解:①∵二次函數(shù)的圖象開口向下, ∴a<0,
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn),
∴c>0,
∵對稱軸是直線x=
∴﹣ = ,
∴b=﹣a>0,
∴abc<0.
故①正確;
②∵由①中知b=﹣a,
∴a+b=0,
故②正確;
③把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c,
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,0),
∴當(dāng)x=2時,y=0,即4a+2b+c=0.
故③錯誤;
④∵拋物線開口向下,對稱軸為x= ,
∴在對稱軸的左邊y隨x的增大而增大,
∵﹣3<﹣2<
∴y1>y2
故④錯誤;
綜上所述,正確的結(jié)論是①②.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊系列答案
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(同角的補(bǔ)角相等)

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∴∠ADE=∠3

∵∠3=∠B(已知)∴ (等量代換)

BC(同位角相等,兩直線平行)

∴∠AED=∠C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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【題目】某賓館有客房200間供游客居住,當(dāng)每間客房的定價為每天180元時,客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價每增加10元,就會減少4間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價增加x元,賓館出租的客房為y間.求:
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