【題目】如圖，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為直線x= ，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0），下列說法： ①abc＜0；
②a+b=0；
③4a+2b+c＜0；
④若（﹣2，y1），（﹣3，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ，
其中說法正確的是（ ）

A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②

【答案】D
【解析】解：①∵二次函數(shù)的圖象開口向下， ∴a＜0，
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn)，
∴c＞0，
∵對稱軸是直線x= ，
∴﹣ = ，
∴b=﹣a＞0，
∴abc＜0．
故①正確；
②∵由①中知b=﹣a，
∴a+b=0，
故②正確；
③把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，0），
∴當(dāng)x=2時，y=0，即4a+2b+c=0．
故③錯誤；
④∵拋物線開口向下，對稱軸為x= ，
∴在對稱軸的左邊y隨x的增大而增大，
∵﹣3＜﹣2＜ ，
∴y1＞y2 ．
故④錯誤；
綜上所述，正確的結(jié)論是①②．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心， OB長為半徑作⊙O，將射線BA繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至BA′，若BA′與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度α（0°＜α＜180°）等于 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（2）將點(diǎn)A向右平移5個單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說明∠AED＝∠C．

解：∵∠1+∠2＝180°（ ）， +∠EFD＝180°（鄰補(bǔ)角定義），

∴ （同角的補(bǔ)角相等）

∴AB∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠ADE＝∠3（ ）

∵∠3＝∠B（已知）∴ （等量代換）

∴ ∥BC（同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED＝∠C（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為一段圓弧形彎道，彎道長12π米，圓弧所對的圓心角是81°．
（1）用直尺和圓規(guī)作出圓弧所在的圓心O；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求這段圓弧的半徑R．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價為每天180元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減少4間客房出租．設(shè)每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為y間．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價格是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D（1，﹣ ）

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求四邊形ACDB的面積；
（3）若平移（1）中的拋物線，使平移后的拋物線與坐標(biāo)軸僅有兩個交點(diǎn)，請直接寫出一個平移后的拋物線的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_____________．（點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：C1　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　；

（4）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最小．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案