【題目】某校組織了主題為“我是青奧志愿者”的電子小報(bào)作品征集活動(dòng),先從中隨機(jī)抽取了部分作品,按,,,四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)分,然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不 完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)求一共抽取了多少份作品?
(2)此次抽取的作品中等級(jí)為的作品有 份,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(4)若該校共征集到 800 份作品,請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為的作品約有多少份?
【答案】(1)120份;(2)48,圖見解析;(3);(4)240份
【解析】
(1)利用共抽取作品數(shù)等級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比求解即可,
(2)求出抽取的作品中等級(jí)為的作品數(shù),即可作圖,
(3)利用等級(jí)為的扇形圓心角的度數(shù)等級(jí)為的扇形圓心角的百分比求解即可,
(4)利用該校共征集到800份作品乘等級(jí)為的作品的百分比即可.
解:(1)(份),
答:一共抽取了120份作品.
(2)此次抽取的作品中等級(jí)為的作品數(shù)份,如圖,
故答案為:48.
(3),
故答案為:.
(4),(份)
答:估計(jì)等級(jí)為級(jí)的作品約有240份.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在射線AD上,過P作PF⊥AE于F.
(1)求證:;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)PA=X,是否存在實(shí)數(shù)x,使以P,F,E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)正整數(shù),它的各位數(shù)字是左右對(duì)稱的,則稱這個(gè)數(shù)是對(duì)稱數(shù).如,,都是對(duì)稱數(shù),最小的對(duì)稱數(shù)是,但沒有最大的對(duì)稱數(shù),因?yàn)閿?shù)位是無窮的.
若將任意一個(gè)四位對(duì)稱數(shù)分解為前兩位數(shù)表示的數(shù)和后兩位數(shù)表示的數(shù),請(qǐng)你證明:這兩個(gè)數(shù)的差一定能被整除;
設(shè)一個(gè)三位對(duì)稱數(shù)為(),該對(duì)稱數(shù)與相乘后得到一個(gè)四位數(shù),該四位數(shù)前兩位所表示的數(shù)和后兩位所表示的數(shù)相等,且該四位數(shù)各位數(shù)字之和為8,求這個(gè)三位對(duì)稱數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,已知拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
求點(diǎn)的坐標(biāo);
點(diǎn)是此拋物線上的點(diǎn),點(diǎn)是其對(duì)稱軸上的點(diǎn),求以為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,ACB和DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,連接AE、BD交于點(diǎn)O. AE與DC交于點(diǎn)M,BD與AC交于點(diǎn)N.
(1)如圖①,求證:AE=BD;
(2)如圖②,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖②中四對(duì)全等的直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n),與y軸的交點(diǎn)在(0,3),(0,4)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①abc>0;②3a+b<0;③﹣≤a≤﹣1;④a+b≥am2+bm(m為任意實(shí)數(shù));⑤一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,其中正確的有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖形.
(1)從拋物線的開口方向、形狀、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等方面說出兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn);
(2)說出兩個(gè)函數(shù)圖象的性質(zhì)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=5,AC=8,∠BAC=60°,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,線段EF的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠A=∠B=50°,P為AB中點(diǎn),點(diǎn)M為射線AC上(不與點(diǎn)A重合)的任意點(diǎn),連接MP,并使MP的延長線交射線BD于點(diǎn)N,設(shè)∠BPN=α.
(1)求證:△APM≌△BPN;
(2)當(dāng)MN=2BN時(shí),求α的度數(shù);
(3)若△BPN的外心在該三角形的內(nèi)部,直接寫出α的取值范圍.
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