【題目】小明從家去體育場(chǎng)鍛煉,同時(shí),媽媽從體育場(chǎng)以50米/分的速度回家,小明到體育場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即返回,追上媽媽后,小明以250米/分的速度回家取傘,立即又以250米/分的速度折回接?jì)寢專(zhuān)⒁煌丶遥鐖D是兩人離家的距離y(米)與小明出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖像.
(注:小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走,圖像上A、C、D三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上)
(1)求線(xiàn)段BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)D坐標(biāo);
(3)當(dāng) x的值為 時(shí),小明與媽媽相距1 500米.
【答案】(1)線(xiàn)段BC的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣150x+7500;
(2)點(diǎn)D坐標(biāo)為(50,500);
(3)當(dāng) x的值為10或30時(shí),小明與媽媽相距1 500米.
【解析】(本題滿(mǎn)分8分)
(1)45×50=2250(米),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(45,750)……………………………………1分
設(shè)線(xiàn)段BC的函數(shù)表達(dá)式為:y=kx+b,把(30,3000),(45,750)代入得 ,
解得: ∴y=﹣150x+7500 ………………………………………3分
設(shè)AC的函數(shù)表達(dá)式為:y=k1x+b1
把(0,3000),(45,750)代入得
解得: ∴y=﹣50x+3000
媽媽的函數(shù)表達(dá)式:y=﹣50x+3000 …………4分
750 ÷250=3分,∴E(48,0)
ED的函數(shù)表達(dá)式:y=250x-12000 …………5分
解得:
∴D(50,500) ……………………………………6分
(其它解法酌情給分)
(3)10或30………………………………………………8分
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【題目】已知a>b,則下列不等式中錯(cuò)誤的是( )
A.a+2>b+2B.a-5<b-5C.-a<-bD.4a>4b
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【題目】下列多項(xiàng)式相乘,可以用平方差公式直接計(jì)算的是( )
A. (x+5y)(x-5y)B. (-x+y)(y-x)
C. (x+3y)(2x-3y)D. (3x-2y)(2y-3x)
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【題目】已知:如圖,在四邊形中ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P為四邊形ABCD邊上的任意一點(diǎn),當(dāng)∠BPC=30°時(shí),CP的長(zhǎng)為______.
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【題目】直線(xiàn)y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(﹣4,0)
B.(﹣1,0)
C.(0,2)
D.(2,0)
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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F,連接AE.
求證:(1)BF=DF;
(2)AE∥BD;
(3)若AB=6,AD=8,求BF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,點(diǎn)M,N分別是正方形ABCD的邊BC,CD上的點(diǎn),且BM=CN, AM與BN交于點(diǎn)P,試探索AM與BN的關(guān)系.
(1)數(shù)量關(guān)系_____________________,并證明;
(2)位置關(guān)系_____________________,并證明.
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【題目】如圖,一架2.5米長(zhǎng)的梯子,斜靠在一豎直的墻上,這時(shí)梯足到墻底端的距離為0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯足將向外移多少米?(5分)
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【題目】合肥百大集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī),60臺(tái)電冰箱,計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷(xiāo)售,其中70臺(tái)給甲連鎖店,30臺(tái)給乙連鎖店.兩個(gè)連鎖店銷(xiāo)售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)(元)如下表:
空調(diào)機(jī) | 電冰箱 | |
甲連鎖店 | 200 | 170 |
乙連鎖店 | 160 | 150 |
設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī),集團(tuán)賣(mài)出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y(元).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(2)為了促銷(xiāo),集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷(xiāo)售,其他的銷(xiāo)售利潤(rùn)不變,并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷(xiāo)售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn),問(wèn)該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案,才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大?
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