【題目】如圖，把矩形沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊的處，若，，，則矩形的面積是________．

【答案】

【解析】

由把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∠EFB=60°，易證得△EFB′是等邊三角形，繼而可得△A′B′E中，B′E=2A′E，則可求得B′E的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得A′B′的長(zhǎng)，繼而求得答案．

在矩形ABCD中， ∵AD∥BC， ∴∠DEF=∠EFB=60°，

∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，

∴∠EFB=∠EFB=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，

AE=A′E=2，AB=A′B′，

在△EFB′中， ∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60° ∴△EFB′是等邊三角形，

Rt△A′EB′中， ∵∠A′B′E=90°-60°=30°， ∴B′E=2A′E，而A′E=2，

∴B′E=4， ∴A′B′=2， 即AB=2， ∵AE=2，DE=6，

∴AD=AE+DE=2+6=8， ∴矩形ABCD的面積=ABAD=2×8=16．故答案為：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別在正△ABC的邊AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于點(diǎn)F．

（1）①求證：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度數(shù)；

（2）如圖2，若D，E，M，N分別是△ABC各邊上的三等分點(diǎn)，BM，CD交于Q．若△ABC的面積為S，請(qǐng)用S表示四邊形ANQF的面積　 　；

（3）如圖3，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)P，使∠BPD＝30°，設(shè)AF＝a，CF＝b，請(qǐng)用含a，b的式子表示PC長(zhǎng)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市人民廣場(chǎng)上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子，柱子頂端處裝上噴頭，由處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知米，噴出的水流的最高點(diǎn)距水平面的高度是米，離柱子的距離為米．

求這條拋物線的解析式；

若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中，，點(diǎn)為三條角平分線的交點(diǎn)，于，于，于，且，，，則點(diǎn)到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接、．

求證：四邊形是平行四邊形．

若，，則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：

①當(dāng)________時(shí)，四邊形是矩形，試說(shuō)明理由；

②當(dāng)________時(shí)，四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，中，，，．

點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．如果、分別從，同時(shí)出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由．

若點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，、同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后，的面積為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=ax2+bx，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為，則a、b的值分別為（　�。�

A. ， B. ，﹣ C. ，﹣ D. ﹣，

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