【題目】某市人民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子，柱子頂端處裝上噴頭，由處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知米，噴出的水流的最高點距水平面的高度是米，離柱子的距離為米．

求這條拋物線的解析式；

若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

【答案】（1）；（2）不計其它因素，水池的半徑至少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．

【解析】

（1）根據(jù)題意可設(shè)解析式為頂點式形式，由A、P兩點坐標求解析式；

（2）求水池半徑即時求當(dāng)y＝0時x的值．

設(shè)這條拋物線解析式為，

由題意知：頂點為，為，

∴，，．

所以這條拋物線的解析式為；

令，則，

解得，

所以若不計其它因素，水池的半徑至少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40 cm，燈罩BC長為30 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°.使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少厘米？(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，，

（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形，畫出向左平移3個單位長度后得到的，

（2）如果上有一點經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)上的點的坐標是______

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【題目】已知二次函數(shù)過點和對于該二次函數(shù)有如下說法：

①它的圖象與軸有兩個公共點；

②若存在一個正數(shù)，使得當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小，則；若存在一個負數(shù)，使得當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而增大，則；

③若將它的圖象向左平移個單位后過原點，則；

④若當(dāng)時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等，則當(dāng)時的函數(shù)值為．

其中正確的說法的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2 ．

（1）在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2 ；

（2）點A2的坐標為 ；

（3）求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　�。�

A. 3 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形沿翻折，點恰好落在邊的處，若，，，則矩形的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，是對角線上一點，過點作矩形，其中點在上，點在上．

求的度數(shù)；

試說明，；

若正方形的面積為，求矩形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在一次打籃球時，籃球傳出后的運動路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點O建立平面直角坐標系，籃球出手時在O點正上方1m處的點P.已知籃球運動時的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式y=-x2+x+c.

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）球在運動的過程中離地面的最大高度；

（3）小亮手舉過頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.

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