【題目】在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)yx0,k0圖象上的兩點(n,3n)、(n+1,2n).

1)求n的值;

2)如圖,直線l為正比例函數(shù)yx的圖象,A在反比例函數(shù)yx0k0)的圖象上,過點AABl于點B,過點BBCx軸于點C,過點AADBC于點D,記△BOC的面積為S1,△ABD的面積為S2,求S1S2的值.

【答案】(1)2(2)6

【解析】

1)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到n3n=(n+12n,然后解方程可得n的值;

2)設Bm,m),利用△OBC為等腰直角三角形得到∠OBC45°,再證明△ABD為等腰直角三角形,則可設BDADt,所以Am+tmt),把Am+t,mt)代入y中得到m2t212,然后利用整體代入的方法計算S1S2

解:(1)∵反比例函數(shù)yx0,k0圖象上的兩點(n,3n)、(n+1,2n).

n3n=(n+12n,解得n2n0(舍去),

n的值為2

2)反比例函數(shù)解析式為y,

Bmm),

OCBCm,

∴△OBC為等腰直角三角形,

∴∠OBC45°,

ABOB,

∴∠ABO90°,

∴∠ABC45°,

∴△ABD為等腰直角三角形,

BDADt,則Am+t,mt),

Am+t,mt)在反比例函數(shù)解析式為y上,

∴(m+t)(mt)=12,

m2t212,

S1S26

練習冊系列答案
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【題目】如圖(1),在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,點OAC邊上的一點,連接BOAD于點F,OE⊥OBBC邊于點E.

(1)試說明:△ABF∽△COE.

(2)如圖(2),當OAC邊的中點,且時,求的值.

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四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.

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A. 8B. 4C. 6D. 3

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【題目】讀下面的題目及分析過程,并按要求進行證明。已知:如圖,EBC的中點,ADB,

BAE=CDE,求證:AB=CD

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(1):延長DEF使得EF=DE

(2):CGDEG,BFDEFDE的延長線于F

(3):C點作CFABDE的延長線于F.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,CD平分∠ACB,交AB于點D,以點D為圓心,DA為半徑的圓與AB相交于點E,與CD交于點F

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2)若EFBC,且BC6,求圖中陰影部分的面積.

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(1)求證:PD是O的切線;

(2)若AD=12,AM=MC,求的值.

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【題目】如圖,四邊形中的三個頂點在⊙上,是優(yōu)弧上的一個動點(不與點、重合).

1)當圓心內(nèi)部,∠ABO+∠ADO=70°時,求∠BOD的度數(shù);

2)當點A在優(yōu)弧BD上運動,四邊形為平行四邊形時,探究的數(shù)量關系.

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