【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)yx0k0圖象上的兩點(diǎn)(n,3n)、(n+1,2n).

1)求n的值;

2)如圖,直線l為正比例函數(shù)yx的圖象,點(diǎn)A在反比例函數(shù)yx0,k0)的圖象上,過點(diǎn)AABl于點(diǎn)B,過點(diǎn)BBCx軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)AADBC于點(diǎn)D,記△BOC的面積為S1,△ABD的面積為S2,求S1S2的值.

【答案】(1)2(2)6

【解析】

1)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到n3n=(n+12n,然后解方程可得n的值;

2)設(shè)Bm,m),利用△OBC為等腰直角三角形得到∠OBC45°,再證明△ABD為等腰直角三角形,則可設(shè)BDADt,所以Am+t,mt),把Am+tmt)代入y中得到m2t212,然后利用整體代入的方法計(jì)算S1S2

解:(1)∵反比例函數(shù)yx0k0圖象上的兩點(diǎn)(n,3n)、(n+1,2n).

n3n=(n+12n,解得n2n0(舍去),

n的值為2;

2)反比例函數(shù)解析式為y

設(shè)Bm,m),

OCBCm,

∴△OBC為等腰直角三角形,

∴∠OBC45°,

ABOB

∴∠ABO90°,

∴∠ABC45°,

∴△ABD為等腰直角三角形,

設(shè)BDADt,則Am+t,mt),

Am+t,mt)在反比例函數(shù)解析式為y上,

∴(m+t)(mt)=12,

m2t212,

S1S26

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)OAC邊上的一點(diǎn),連接BOAD于點(diǎn)F,OE⊥OBBC邊于點(diǎn)E.

(1)試說明:△ABF∽△COE.

(2)如圖(2),當(dāng)OAC邊的中點(diǎn),且時(shí),求的值.

(3)當(dāng)OAC邊的中點(diǎn),時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分7分)

四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.

1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;

2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由,若認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改規(guī)則,使游戲變得公平.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A4,3)、B4,1),把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C

1)畫出△A1B1C,直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);

2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,邊BCx軸上,點(diǎn)E是對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A,E兩點(diǎn),則k的值為( 。

A. 8B. 4C. 6D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】讀下面的題目及分析過程,并按要求進(jìn)行證明。已知:如圖,EBC的中點(diǎn),點(diǎn)ADB,

BAE=CDE,求證:AB=CD

分析:證明兩條線段相等,常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì),觀察本題中要證明的兩條線段,它們不在同一個(gè)三角形中,且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等。因此,要證明AB=CD,必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線,構(gòu)造全等三角形或等腰三角形,F(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法,請(qǐng)任意選擇其中兩種對(duì)原題進(jìn)行證明。

(1):延長(zhǎng)DEF使得EF=DE

(2):CGDEG,BFDEFDE的延長(zhǎng)線于F

(3):C點(diǎn)作CFABDE的延長(zhǎng)線于F.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,CD平分∠ACB,交AB于點(diǎn)D,以點(diǎn)D為圓心,DA為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)E,與CD交于點(diǎn)F

1)求證:BC是⊙D的切線;

2)若EFBC,且BC6,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BCAC,圓心O在AC上,點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與O的交點(diǎn),點(diǎn)D是MB與O的交點(diǎn),點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn),且

(1)求證:PD是O的切線;

(2)若AD=12,AM=MC,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙上,是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合).

1)當(dāng)圓心內(nèi)部,∠ABO+∠ADO=70°時(shí),求∠BOD的度數(shù);

2)當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動(dòng),四邊形為平行四邊形時(shí),探究的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案