【題目】下列計算中,正確的是( 。
A.(a2)3=a5B.a2a3=a6C.2a3a=6a2D.2a+3a=5a2
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究:
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE.
(1)證明:AD=BE;
(2)求∠AEB的度數(shù).
問題變式:
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請求出∠AEB的度數(shù)以及判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過A(1,0),B(0,3)兩點,對稱軸是x=-1.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)動點Q從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動,同時動點M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動.過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N,交拋物線于點P,設(shè)運動的時間為t秒
①當(dāng)t為何值時,四邊形OMPQ為矩形;
②△AON能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的點,DE∥AB交AC于點E,DF∥AC交AB于點F,那么四邊形AFDE的周長是( 。
A.5
B.10
C.15
D.20
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【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點A(1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M,問在對稱軸上是否存在點P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)如圖②,若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時E點的坐標(biāo).
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【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,用于同時治理不同成分的污水,若購買A型2臺、B型3臺需54萬,購買A型4臺、B型2臺需68萬元.
(1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價;
(2)經(jīng)核實,一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸,一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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【題目】在下列說法中,正確的是( )
A.如果兩個三角形全等,則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形
B.如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱,那么它們是全等三角形
C.等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形
D.一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形
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【題目】數(shù)學(xué)李老師給學(xué)生出了這樣一個問題:探究函數(shù)y=圖象與性質(zhì).小斌根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小斌的探究過程,請補(bǔ)充完成:
(1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 ;
(2)根據(jù)下表所列出y與x對應(yīng)值,在平面直角坐標(biāo)系中描出各對以對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖象;
(3)若直線y=x+b與函數(shù)y=的圖象無交點,請直接寫出b的取值范圍.
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