Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的點，DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F，那么四邊形AFDE的周長是（　　）
A.5
B.10
C.15
D.20

Answer 1

【答案】B
【解析】

由于DE∥AB，DF∥AC，則可以推出四邊形AFDE是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)可以證明平行四邊形AFDE的周長等于AB+AC．∵DE∥AB，DF∥AC，則四邊形AFDE是平行四邊形，∠B=∠EDC，∠FDB=∠C．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠B=∠FDB，∠C=∠EDF∴BF=FD，DE=EC，所以：平行四邊形AFDE的周長等于AB+AC=10．故選B．
【考點精析】掌握等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定是解答本題的根本，需要知道等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．