【題目】如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線EF為邊的正方形EFGH的周長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD==1，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得出EF的長，即可得出正方形EFGH的周長.

解：∵正方形ABCD的面積為1，

∴BC=CD==1，∠BCD=90°，

∵E、F分別為B、C的中點，

∴∠BCD=90°，

∴CE=BC=，CF=CD=，

∴CE=CF，

∴△CEF是等腰三角形，

∴EF=CE=，

∴正方形EFGH的周長=4EF=4×=2；

故選B.

“點睛”本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦八年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個項目：七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原，每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲，乙，丙三位同學(xué)得分情況（單位：分）

七巧板拼圖

趣題巧解

數(shù)學(xué)應(yīng)用

魔方復(fù)原

甲

66

89

86

68

乙

66

60

80

68

丙

66

80

90

68

（1）比賽后，甲猜測七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個項目得分分別按10%，40%，20%，30%折算△記入總分，根據(jù)猜測，求出甲的總分；

（2）本次大賽組委會最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學(xué)生獲一等獎，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2）。

（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x＞0時，求使y≥2的x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣州市體育中考項目改為耐力跑后，某體育用品商場預(yù)測某款運(yùn)動鞋能夠暢銷，就用16000元購進(jìn)了一批這款運(yùn)動鞋，上市后很快脫銷，商場又用40000元購進(jìn)第二批這款運(yùn)動鞋，所購數(shù)量是第一批的2倍，但每雙鞋的進(jìn)價高了10元．求該款運(yùn)動鞋第一次進(jìn)價是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．小張的同學(xué)小王以前沒有存過零用錢，聽到小張在存零用錢，表示從小張存款當(dāng)月起每個月存18元，爭取超過小張．請你寫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系，并計算半年以后小王的存款是多少，能否超過小張？至少幾個月后小王的存款能超過小張？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a2+2a＝1，則3a2+6a﹣1＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點為D點，與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝．

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）經(jīng)過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度；

（4）如圖2，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和△APG的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點B在x軸的正半軸上，D（0，8），將矩形OBCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．

（1）如圖①，已知折痕與邊BC交于點A，若OD=2CP，求點A的坐標(biāo)．

（2）若圖①中的點 P 恰好是CD邊的中點，求∠AOB的度數(shù)．

（3）如圖②，在（I）的條件下，擦去折痕AO，線段AP，連接BP，動點M在線段OP上（點M與P，O不重合），動點N在線段OB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E，試問當(dāng)點M，N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關(guān)系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）．

（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？

（2）求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米？

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