【題目】為了了解某縣中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(單位:分),根據(jù)成績分成如下四個組:,,,,并制作出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.
請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的________,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(2)4個小組每組推選1人,然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中A,C兩組學(xué)生的概率是多少?請列表或面樹狀圖說明.
【答案】(1)144;補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析;(2)P(恰好抽中A,C兩組學(xué)生).
【解析】
(1)根據(jù)題意先利用A組的頻數(shù)與它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù),再計(jì)算出C組人數(shù),然后用360乘以C組所占的百分比得到m的值,最后補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖即可;
(2)由題意通過列表展示所有12種等可能結(jié)果,再找出抽到A、C組人的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1)被抽查的學(xué)生一共有(人),C組人數(shù)為(人),
所以,即.
故答案為:144.
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:
(2)列表如下:
第2人 第1人 | A | B | C | D |
A | A,B | A,C | A,D | |
B | B,A | B,C | B,C | |
C | C,A | C,B | C,D | |
D | D,A | D,B | D,C |
由表可知共有12種等可能結(jié)果,抽中A,C兩組的共有 2 種結(jié)果,
∴P(恰好抽中A,C兩組學(xué)生).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A(0,6),與x軸交于點(diǎn)B(﹣2,0),C(6,0).
(1)直接寫出拋物線的解析式及其對稱軸;
(2)如圖2,連接AB,AC,設(shè)點(diǎn)P(m,n)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動點(diǎn),且在對稱軸右側(cè),過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)P作PG∥AB交AC于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)G.設(shè)線段DG的長為d,求d與m的函數(shù)關(guān)系式,并注明m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若△PDG的面積為,
①求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②設(shè)M為直線AP上一動點(diǎn),連接OM交直線AC于點(diǎn)S,則點(diǎn)M在運(yùn)動過程中,在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得△ARS為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M及其對應(yīng)的點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措.某中學(xué)為了了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時間,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個等級,A:1小時以內(nèi);B:1小時~1.5小時;C:1.5小時~2小時;D:2小時以上(各邊界值忽略不計(jì)).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該校共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)表示等級A的扇形圓心角的度數(shù)是 ;
(4)若該學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)共2000人,問做課外作業(yè)時間在1.5小時~2小時的學(xué)生人數(shù)大約有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤W(元與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價(jià)為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位:m)與時間t(單位:min)的函數(shù)圖象,其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )
A.25min~50min,王阿姨步行的路程為800m
B.線段CD的函數(shù)解析式為
C.5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快
D.曲線段AB的函數(shù)解析式為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)是的中點(diǎn),以為直角邊向外作等腰,連接,當(dāng)取最大值時,則的度數(shù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題提出
(1)如圖(1),已知中,,,,求點(diǎn)到的最短距離.
問題探究
(2)如圖(2),已知邊長為3的正方形,點(diǎn)、分別在邊和上,且,,連接、,若點(diǎn)、分別為、上的動點(diǎn),連接,求線段長度的最小值.
問題解決
(3)如圖(3),已知在四邊形中,,,,連接,將線段沿方向平移至,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)為邊上一點(diǎn),且,連接,的長度是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的斜邊在軸上,邊與軸交于點(diǎn),平分交邊于點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)的圓的圓心恰好在軸上,⊙與里面相交于另一點(diǎn).
(1)求證:是⊙的切線 ;
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,求⊙的半徑及線段的長;
(3)試探究線段三者之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】星海中學(xué)為了了解本校學(xué)生喜愛的球類運(yùn)動,在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,要求學(xué)生在“籃球、足球、排球、其它”四個選項(xiàng)中,選取自己最喜愛的一種球類運(yùn)動(必選且只選一種).學(xué)校將收集的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽查了多少名學(xué)生?
(2)請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果星海中學(xué)共有1200名學(xué)生請你估計(jì)該校最喜愛足球的學(xué)生有多少名?
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