【題目】A、B兩地相距240千米,甲、兩車沿同一線路從A地出發(fā)到B地,分別以一定的速度勻速行駛,甲先出發(fā)40分鐘,乙車才出發(fā),途中乙車發(fā)生故障,修車耗時(shí)20分鐘,隨后乙車車速比發(fā)生故障前減少了a千米/小時(shí)(仍保持勻速行駛),甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地,甲、乙兩車相距的路程y(千米)與甲車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示,則a的值為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是邊長為的等邊三角形,邊在射線上,且,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí),將繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到,連接DE.
(1)如圖1,求證:是等邊三角形;
(2)如圖2,當(dāng)6<t<10時(shí),DE是否存在最小值?若存在,求出DE的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在以D,E,B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A(a,1)、B(﹣1,b)都在雙曲線y=上,點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時(shí),PQ所在直線的解析式是( )
A.y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C(0,﹣3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A為雙曲線y=(k≠0)上一點(diǎn),B為x軸上一點(diǎn),且△AOB為等邊三角形,△AOB的邊長為2,則k的值為( 。
A. 2 B. ±2 C. D. ±
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)任意一個(gè)五位正整數(shù)m,如果首位與末位、千位與十位的和均等于9,且百位為0,則稱m為“開學(xué)數(shù)”.
(1)猜想任意一個(gè)“開學(xué)數(shù)”是否為的倍數(shù),請(qǐng)說明理由;
(2)如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的立方,則稱正整數(shù)a是立方數(shù).若五位正整數(shù)m為“開學(xué)數(shù)”,記,求滿足是立方數(shù)的所有m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】投資1萬元圍一個(gè)矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m,平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m,垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m,設(shè)平行于墻的邊長為x m.
(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若菜園面積為384 m2,求x的值;
(3)求菜園的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若 二 次 函 數(shù) y ax bx c 的 圖 象 與 x 軸 交 于 A 和 B 兩 點(diǎn) , 頂 點(diǎn) 為 C , 且b 4ac 4 ,則 ACB 的度數(shù)為()
A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D.
求a和b的值;
將拋物線沿y軸方向上下平移,使頂點(diǎn)D落在x軸上.
求平移后所得圖象的函數(shù)解析式;
若將平移后的拋物線,再沿x軸方向左右平移得到新拋物線,若時(shí),新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最小值2,求平移的方向和單位長度.
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