【題目】點(diǎn)A為雙曲線y=k≠0)上一點(diǎn),Bx軸上一點(diǎn),且AOB為等邊三角形,AOB的邊長(zhǎng)為2,則k的值為( 。

A. 2 B. ±2 C. D. ±

【答案】D

【解析】當(dāng)k0時(shí),設(shè)點(diǎn)A在第一象限,過AAC⊥OBC,

如圖

∵OB2,

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0)

∵△AOB為等邊三角形,∠AOC60°,AO2,

OC1,

A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1)

點(diǎn)A為雙曲線 (k≠0)上的一點(diǎn),

當(dāng)k0時(shí),設(shè)點(diǎn)A在第二象限,過AAC⊥OBC,如圖

∵OB2

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是(20)

∵△AOB為等邊三角形,∠AOC60°,AO2

OC1, ,

A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1)

點(diǎn)A為雙曲線 (k≠0)上的一點(diǎn),

綜上,

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分13分

某公司經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品業(yè)務(wù),以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格向農(nóng)戶收購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品后,以甲、乙兩種方式進(jìn)行銷售,方式包裝后直接銷售;方式深加工后再銷售方式農(nóng)產(chǎn)品的包裝成本為1萬(wàn)元/噸,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,它每噸平均銷售價(jià)格y單位:萬(wàn)元與銷售量m單位:噸之間的函數(shù)關(guān)系為y = -m+142m8方式農(nóng)產(chǎn)品深加工等不含進(jìn)價(jià)總費(fèi)用S單位:萬(wàn)元與銷售量n單位:噸之間的函數(shù)關(guān)系是S=3n+12,平均銷售價(jià)格為9萬(wàn)元/噸

參考公式:拋物線y=ax2+bx+ca0的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,

1該公司收購(gòu)了20噸農(nóng)產(chǎn)品,其中方式銷售農(nóng)產(chǎn)品x噸,其余農(nóng)產(chǎn)品用方式銷售,經(jīng)銷這20噸農(nóng)產(chǎn)品所獲得的毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元毛利潤(rùn)=銷售總收入-經(jīng)營(yíng)總成本).

直接寫出:方式購(gòu)買和包裝x噸農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬(wàn)元;方式購(gòu)買和加工其余農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬(wàn)元;

求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

若農(nóng)產(chǎn)品全部銷售該公司共獲得了48萬(wàn)元毛利潤(rùn),求x的值;

若農(nóng)產(chǎn)品全部售出,該公司的最小利潤(rùn)是多少

2該公司現(xiàn)有流動(dòng)資金132萬(wàn)元,若將現(xiàn)有流動(dòng)資金全部用于經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品,

其中方式經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品x噸,則總經(jīng)銷量p為__________噸用含x的代數(shù)式表示;

當(dāng)x為何值時(shí),使公司獲得最大毛利潤(rùn),并求出最大毛利潤(rùn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn) ,均在雙曲線上,下列說法中錯(cuò)誤的是(

A.,則B.,則

C.,則D.,則

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),BAC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D

試說明:AC∥DF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸,開始繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5m的速度收繩.

(1)8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米?

(2)寫出還沒收的繩子的長(zhǎng)度S米與收繩時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A1,2),B31),C﹣2﹣1).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1 ;

(2)寫出點(diǎn)A1 B1 , C1的坐標(biāo)(直接寫答案), A1________ B1________ ,C1________;

(3)△ABC的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=k≠0圖象上一點(diǎn),ABx軸于B點(diǎn),一次函數(shù)y=ax+ba≠0)的圖象交y軸于D0,-2),交x軸于C點(diǎn),并與反比例函數(shù)的圖象交于A,E兩點(diǎn),連接OA,若AOD的面積為4,且點(diǎn)COB中點(diǎn).

1)分別求雙曲線及直線AE的解析式;

2)若點(diǎn)Q在雙曲線上,且SQAB=4SBAC,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BAC=70°,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到AB'C',連接C'C.若C'CAB,則BAB'=______°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形 ABCD 是正方形,點(diǎn) E,H 分別在 BC,AB 上,點(diǎn) G BA 的延長(zhǎng)線上, CEAG,DECH F

1)求證:四邊形 GHCD 為平行四邊形.

2)在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中所有與ECF 互余的角.

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