【題目】點(diǎn)A為雙曲線y=（k≠0）上一點(diǎn)，B為x軸上一點(diǎn)，且△AOB為等邊三角形，△AOB的邊長(zhǎng)為2，則k的值為（　�。�

A. 2 B. ±2 C. D. ±

【答案】D

【解析】當(dāng)k＞0時(shí)，設(shè)點(diǎn)A在第一象限，過A作AC⊥OB于C，

如圖①，

∵OB＝2，

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，0)．

∵△AOB為等邊三角形，∠AOC＝60°，AO＝2，

∴OC＝1， ，

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1， )．

∵點(diǎn)A為雙曲線 (k≠0)上的一點(diǎn)，

∴．

當(dāng)k＜0時(shí)，設(shè)點(diǎn)A在第二象限，過A作AC⊥OB于C，如圖②．

∵OB＝2．

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是(－2，0)．

∵△AOB為等邊三角形，∠AOC＝60°，AO＝2，

∴OC＝1， ，

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是(－1， )．

∵點(diǎn)A為雙曲線 (k≠0)上的一點(diǎn)，

∴．

綜上， ．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

某公司經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品業(yè)務(wù)，以3萬(wàn)元/噸的價(jià)格向農(nóng)戶收購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品后，以甲、乙兩種方式進(jìn)行銷售，甲方式包裝后直接銷售；乙方式深加工后再銷售．甲方式農(nóng)產(chǎn)品的包裝成本為1萬(wàn)元/噸，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，它每噸平均銷售價(jià)格y（單位：萬(wàn)元）與銷售量m（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系為y = -m+14（2≤m≤8）；乙方式農(nóng)產(chǎn)品深加工等（不含進(jìn)價(jià)）總費(fèi)用S（單位：萬(wàn)元）與銷售量n（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是S=3n+12，平均銷售價(jià)格為9萬(wàn)元/噸．

參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－，）

（1）該公司收購(gòu)了20噸農(nóng)產(chǎn)品，其中甲方式銷售農(nóng)產(chǎn)品x噸，其余農(nóng)產(chǎn)品用乙方式銷售，經(jīng)銷這20噸農(nóng)產(chǎn)品所獲得的毛利潤(rùn)為w萬(wàn)元（毛利潤(rùn)=銷售總收入－經(jīng)營(yíng)總成本）．

①直接寫出：甲方式購(gòu)買和包裝x噸農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬(wàn)元；乙方式購(gòu)買和加工其余農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_________萬(wàn)元；

②求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

③若農(nóng)產(chǎn)品全部銷售該公司共獲得了48萬(wàn)元毛利潤(rùn)，求x的值；

④若農(nóng)產(chǎn)品全部售出，該公司的最小利潤(rùn)是多少．

（2）該公司現(xiàn)有流動(dòng)資金132萬(wàn)元，若將現(xiàn)有流動(dòng)資金全部用于經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品，

①其中甲方式經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品x噸，則總經(jīng)銷量p為__________噸（用含x的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)x為何值時(shí)，使公司獲得最大毛利潤(rùn)，并求出最大毛利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn) ，均在雙曲線上，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說明：AC∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5m的速度收繩．

（1）8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米？

（2）寫出還沒收的繩子的長(zhǎng)度S米與收繩時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1 ；

(2)寫出點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)（直接寫答案）， A1________ ，B1________ ，C1________；

(3)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸于B點(diǎn)，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象交y軸于D（0，－2），交x軸于C點(diǎn)，并與反比例函數(shù)的圖象交于A，E兩點(diǎn)，連接OA，若△AOD的面積為4，且點(diǎn)C為OB中點(diǎn)．

（1）分別求雙曲線及直線AE的解析式；

（2）若點(diǎn)Q在雙曲線上，且S△QAB=4S△BAC，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，連接C'C．若C'C∥AB，則∠BAB'=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E，H 分別在 BC，AB 上，點(diǎn) G 在 BA 的延長(zhǎng)線上， 且 CE＝AG，DE⊥CH 于 F．

（1）求證：四邊形 GHCD 為平行四邊形．

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中所有與∠ECF 互余的角．

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