Question

20．周末，小青與小劉相約到南山植物園觀賞花卉，他倆從小青家出發(fā)步行3分鐘后，小青發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，他讓小劉繼續(xù)走，自己跑步回家取上手機(jī)后，再按照同一路線跑步追趕小劉，在途中追上小劉，兩人一起步行前往植物園，在整個(gè)過(guò)程中，步行的平均速度保持不變，跑步的平均速度保持不變，兩人距離植物園的路程y（米）與小劉步行的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 小劉步行的平均速度為80米/分
• B． 小劉步行的總時(shí)間為25分鐘
• C． 整個(gè)過(guò)程中，小青跑步的總時(shí)間是12分鐘
• D． 小青在距離植物園560米的地方追上小劉

Answer 1

分析 根據(jù)他倆從小青家出發(fā)步行3分鐘所走路程可得步行速度，即可判斷A；
用總距離2000除以步行速度，可判斷B；
根據(jù)：小劉步行x分鐘時(shí)離植物園的路程y=小青取上手機(jī)后跑步（x-6）分鐘離植物園的路程y，列出關(guān)于x的方程，即可知小青跑步總時(shí)間，從而判斷C；
將x的值代回小劉步行x分鐘時(shí)離植物園的路程y，求得y的值，即可判斷D．

解答 解：小劉步行的平均速度為$\frac{2000-1760}{3}$=80（米/分），故A正確；
小劉步行的總時(shí)間為$\frac{2000}{80}$=25（分鐘），故B正確；
由圖象可知小青跑步的速度為$\frac{2000-1760}{2}$=120（米/分），
根據(jù)題意得：2000-80x=2000-120（x-6），
解得：x=18，
則整個(gè)過(guò)程中，小青跑步的總時(shí)間為2+12=14分鐘，故C錯(cuò)誤；
當(dāng)x=18時(shí)，2000-80x=560（米），
即小青在距離植物園560米的地方追上小劉，故D正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，追擊問題的等量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)合理運(yùn)用行程問題的數(shù)量關(guān)系求解是關(guān)鍵．