10．若式子$\sqrt{-2x+6}$有意義，化簡：|x-4|-|7-x|．

分析 先根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，列不等式求出x的取值范圍．再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號化簡即可．

解答 解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)-2x+6≥0，
解得x≤3．
則|x-4|-|7-x|=-x+4-7+x=-3．

點評 本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)及絕對值的性質(zhì)．
概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．
性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．
絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），直線y=kx-3經(jīng)過B、C兩點．
（1）求k的值既拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如果P是線段BC上一點，設△ABP、△APC的面積分別為S△ABP、S△APC，且S△ABP：S△APC=2：3，求點P的坐標；
（3）設⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在⊙O與坐標軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由，并探究：若設⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運動，則當r取何值時，⊙Q與兩坐標軸同時相切？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：（x-7）（x+3）-x（x-2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．對于“$\sqrt{7}$”，下面說法不正確的是（　�。�
A．它是一個無理數(shù)
B．它是數(shù)軸上離原點$\sqrt{7}$個單位長度的點表示的數(shù)
C．若a＜$\sqrt{7}$＜a+1，則整數(shù)a為2
D．它表示面積為7的正方形的邊長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．解方程：
（1）（x+3）2=（2x-5）2 
（2）x2-4x-3=0
（3）x2+5x+3=0
（4）-$\frac{1}{2}$x2+x+2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列各式正確的是（　�。�
A．（$\sqrt{2}+\sqrt{5}$）$\sqrt{7}$=$\sqrt{7}$×$\sqrt{7}$=7B．（$\sqrt{5}+\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}-\sqrt{2}$）=5-$\sqrt{6}$C．（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）=3-2=1D．（$\sqrt{5}-\sqrt{3}$）2=5-3=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．方程（x+3）（2x-5）-2x（x-1）=0的解為x=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．計算
（1）（-3a）3-（-a）•（-3a）2
（2）（y-x）2（x-y）+（x-y）3+2（x-y）2•（y-x）
（3）1-（0.5）2014×（-2）2015．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．周末，小青與小劉相約到南山植物園觀賞花卉，他倆從小青家出發(fā)步行3分鐘后，小青發(fā)現(xiàn)忘帶手機，他讓小劉繼續(xù)走，自己跑步回家取上手機后，再按照同一路線跑步追趕小劉，在途中追上小劉，兩人一起步行前往植物園，在整個過程中，步行的平均速度保持不變，跑步的平均速度保持不變，兩人距離植物園的路程y（米）與小劉步行的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法錯誤的是（　�。�
A．小劉步行的平均速度為80米/分
B．小劉步行的總時間為25分鐘
C．整個過程中，小青跑步的總時間是12分鐘
D．小青在距離植物園560米的地方追上小劉

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同步練習冊答案