【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1．①b2＞4ac； ②b＜0；③y隨x的增大而減小； ④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．上述4個(gè)判斷中，正確的是（ ）

A. ①②④ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，確定b2-4ac>0，即可判斷①；根據(jù)開口向上可判斷a>0，-=1，可得b=-2a<0，可判斷②；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可判斷③；④．

∵圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴b24ac>0,b2>4ac，故①正確；

∵=1，又a>0，∴b<0，故②正確；

當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，故③錯(cuò)誤；

由對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x=2時(shí)和x=4時(shí)，函數(shù)值相等，

根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，x=5的函數(shù)值大于x=4的函數(shù)值，

∴y1<y2，故④正確.

所以正確的是①②④，

故答案選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知四邊形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中邊AD和邊BC都與x軸平行,邊AB和邊CD都與y軸平行,且D(2,3）,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-1,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖像過點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)E.

(1)求直線OD的表達(dá)式和此反比例函數(shù)的解析式:

(2)如果點(diǎn)B到y軸的距離是4,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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【題目】閱讀下面的材料，解答問題：為解方（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+6=0．我們可以將（x2﹣1）看作一個(gè)整體，然后x2﹣1=y，那么原方程可化為y2﹣5y+6=0，解得y1=2，y2=3．

當(dāng)y=2時(shí)，x2﹣1=2，x2=3，x=±；

當(dāng)y=3時(shí)，x2﹣1=3，x2=4，x=±2．

當(dāng)原方程的解為x1=， x2=﹣， x3=2，x4=﹣2．

上述解題方法叫做“換元法”；請(qǐng)利用“換元法”解方程．（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．

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(1)柱子OA的高度是多少米？

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