【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1．①b2＞4ac； ②b＜0；③y隨x的增大而減小； ④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2．上述4個(gè)判斷中，正確的是（ ）

A. ①②④ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，確定b2-4ac>0，即可判斷①；根據(jù)開口向上可判斷a>0，-=1，可得b=-2a<0，可判斷②；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可判斷③；④．

∵圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴b24ac>0,b2>4ac，故①正確；

∵=1，又a>0，∴b<0，故②正確；

當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，故③錯(cuò)誤；

由對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x=2時(shí)和x=4時(shí)，函數(shù)值相等，

根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，x=5的函數(shù)值大于x=4的函數(shù)值，

∴y1<y2，故④正確.

所以正確的是①②④，

故答案選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中邊AD和邊BC都與x軸平行,邊AB和邊CD都與y軸平行,且D(2,3）,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是-1,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖像過點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)E.

(1)求直線OD的表達(dá)式和此反比例函數(shù)的解析式:

(2)如果點(diǎn)B到y軸的距離是4,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家以A、B兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價(jià)分別為袋中兩種原料的成本價(jià)之和．若甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元，則利潤(rùn)率為20%．某節(jié)慶日，廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋，會(huì)計(jì)在核算成本的時(shí)候把A原料和B原料的單價(jià)看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實(shí)際成本比核算時(shí)的成本少500元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時(shí)實(shí)際成本最多為_____元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，解答問題：為解方（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+6=0．我們可以將（x2﹣1）看作一個(gè)整體，然后x2﹣1=y，那么原方程可化為y2﹣5y+6=0，解得y1=2，y2=3．

當(dāng)y=2時(shí)，x2﹣1=2，x2=3，x=±；

當(dāng)y=3時(shí)，x2﹣1=3，x2=4，x=±2．

當(dāng)原方程的解為x1=， x2=﹣， x3=2，x4=﹣2．

上述解題方法叫做“換元法”；請(qǐng)利用“換元法”解方程．（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線形狀如圖（1）所示.圖（2）建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系是.請(qǐng)回答下列問題：

(1)柱子OA的高度是多少米？

(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？

(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC且CE＝CA，直線EC交DA延長(zhǎng)線于F.

(1)若CD＝6，求DE的長(zhǎng)；

(2)求證：AE＝AF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出5件。若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，分別是和的中點(diǎn)，連接，．

（1）求證：；

（2）試確定，當(dāng)菱形再滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形為矩形？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案