【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米.點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動;點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間(0≤t≤6),那么,當t為何值時,△POQ與△AOB相似?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有A、B兩個轉(zhuǎn)盤,其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份,轉(zhuǎn)盤B被分成3等份,并在每一份內(nèi)標上數(shù)字.現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當指針指在邊界線上時視為無效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y,從而確定點P的坐標為P(x,y).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標;
(2)計算點P在函數(shù)y=圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,設(shè)銳角∠AOB=α,將△DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△D′OC′(0°<旋轉(zhuǎn)角<90°)連接AC′、BD′,AC′與BD′相交于點M.
(1)、當四邊形ABCD為矩形時,如圖1.求證:△AOC′≌△BOD′.
(2)、當四邊形ABCD為平行四邊形時,設(shè)AC=kBD,如圖2.
①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關(guān)系,證明你的猜想;
②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系,并給予證明.
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【題目】如圖,已知AB∥CD,∠A=40°.點P是射線AB上一動點(與點A不重合),CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點E、F.
(1)求∠ECF的度數(shù);
(2)隨著點P的運動,∠APC與∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變?若不改變,請求出此數(shù)量關(guān)系;若改變,請說明理由;
(3)當∠AEC=∠ACF時,求∠APC的度數(shù).
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【題目】如圖,P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點,且BP=BQ,過點B作PC的垂線,垂足為點H,連接HD、HQ. (14分)
(1)圖中有________對相似三角形;
(2)若正方形ABCD的邊長為1,P為AB的三等分點,求△BHQ的面積;
(3)求證:DH⊥HQ.
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【題目】如圖,矩形中,為中點,過點的直線分別與,交于點,,連接交于點,連接,.若,,則下列結(jié)論:
①,;
②;
③四邊形是菱形;
④.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點M(﹣2,m),請用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下,當m=時,在y軸上有一點P,使得△BMP的面積與△ABM的面積相等,請求出點P的坐標.
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【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價各是多少元?
(2)根據(jù)學校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學校最多可以購買多少個足球?
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