【題目】設(shè)一次函數(shù)y=ax+bab是常數(shù),且a0)的圖象A1,3)和B-1-1)兩點(diǎn).

1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式.

2若點(diǎn)( ,2)在(1)中的函數(shù)圖象上,求m的值.

若(1)中的函數(shù)圖象和y=-2x+n的函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第一象限,求n的取值范圍.

【答案】1y=2x+1;(2)①m=3;②n>1

【解析】

(1)已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過兩點(diǎn),用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式;

(2) ①把點(diǎn)( ,2)代入一次函數(shù)的解析式,即可求出m的值;

②聯(lián)立兩個一次函數(shù)的解析式,求出交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)交點(diǎn)在第一象限得到不等式組,求解即可得到答案;

解:(1)∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象A1,3)和B-1-1)兩點(diǎn),

,

解得:,

∴一次函數(shù)的解析式為:y=2x+1;

(2) ①點(diǎn)( ,2)在y=2x+1的函數(shù)圖象上,

,

即:,

∴解得:m=3;

∵聯(lián)立y=2x+1y=-2x+n得到,

即:

解得: ,

代入y=2x+1得到:

即: ,

交點(diǎn)坐標(biāo)為:

交點(diǎn)在第一象限,

,即

解得: ;

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2m+1x+m220

1)若該方程有兩個實(shí)數(shù)根,求m的最小整數(shù)值;

2)若方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1,x2,且(x1x22+m221,求m的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為A1,0),等腰直角三角形ABC的邊ABx軸的正半軸上,∠ABC90°,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),點(diǎn)C在第一象限.將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)75°,如果點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸的正半軸上,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____

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【題目】問題發(fā)現(xiàn):(1)如圖1,在等腰直角三角形中,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),將射線順時針旋轉(zhuǎn)于點(diǎn),則的數(shù)量關(guān)系為____;

問題探究:(2)如圖2,在等腰三角形中,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),將射線順時針旋轉(zhuǎn)于點(diǎn),則的數(shù)量關(guān)系是否改變,請說明理由;

問題解決:(3)如圖3,點(diǎn)為正方形對角線的交點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)為直線上一點(diǎn),將射線順時針旋轉(zhuǎn)交直線于點(diǎn),若,當(dāng)面積為時,直接寫出線段的長.

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【題目】定義:有一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形.

(問題理解)

(1)如圖1,點(diǎn)A、B、C⊙O上,∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,連接ADCD

求證:四邊形ABCD是等補(bǔ)四邊形;

(拓展探究)

(2)如圖2,在等補(bǔ)四邊形ABCD中,ABAD,連接AC,AC是否平分∠BCD?請說明理由;

(升華運(yùn)用)

(3)如圖3,在等補(bǔ)四邊形ABCD中,ABAD,其外角∠EAD的平分線交CD的延長線于點(diǎn)F.若CD6,DF2,求AF的長.

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【題目】如圖,將邊長分別為10cm4cm的矩形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片.裁剪線與矩形較長邊所夾的銳角是45°,則梯形紙片中較短的底邊長為( 。

A.2cmB.2.5cmC.3cmD.3.5cm

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【題目】我們知道求函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),可以聯(lián)立兩個函數(shù)解析式組成方程組,方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo).如:求直線y2x+3y=﹣x+6的交點(diǎn)坐標(biāo),我們可以聯(lián)立兩個解析式得到方程組,解得,所以直線y2x+3y=﹣x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5).請利用上述知識解決下列問題:

1)已知直線ykx2和拋物線yx22x+3,

當(dāng)k4時,求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo);

當(dāng)k為何值時,直線與拋物線只有一個交點(diǎn)?

2)已知點(diǎn)Aa,0)是x軸上的動點(diǎn),B0,4),以AB為邊在AB右側(cè)做正方形ABCD,當(dāng)正方形ABCD的邊與反比例函數(shù)y的圖象有4個交點(diǎn)時,試求a的取值范圍.

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【題目】如圖,聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度,他首先量出窗口A到地面的距離(AB)為16m,又測得從A處看建筑物底部C的俯角α30°,看建筑物頂部D的仰角β53°,且AB,CD都與地面垂直,點(diǎn)A,BC,D在同一平面內(nèi).

1)求ABCD之間的距離(結(jié)果保留根號).

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【題目】在同一坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是(

A.B.

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