Question

將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與AD上的點(diǎn)B'重合，如BE=4，AB'=3，則BF的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．12
D．15

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對(duì)稱性可以得到B′E=BE=4，利用勾股定理即可求得AE的長(zhǎng)度，然后證明：△ABB′∽△BFE，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解．
解答：解：∵B′E=BE=4，
∴直角△AEB′中，AE===．
∴AB=BE+AE=4+，
∵直角△BEF中，BB′⊥EF，
∴∠ABB′=∠EFB
又∵∠A=∠ABF=90°，
∴△ABB′∽△BFE，
∴=
即=，
解得：BF=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確證明△ABB′∽△BFE是關(guān)鍵．