Question

8．已知四邊形ABCD對角線相交于點O，若在線段BD上任意取一點（不與點B、O、D熏合），并與A、C連接，如圖1，則三角形個數(shù)為15個；若在線段BD上任意取兩點（不與點B、O、D重合）如圖2，則三角形個數(shù)為24個；若在線段BD上任意取三點（不與點B、O、D重合）如圖3，則三角形個數(shù)為35個…以此規(guī)律，則圖5中三角形的個數(shù)為63個．

Answer 1

分析 觀察圖形得到第1個圖形的三角形的個數(shù)為3×5，第2個圖形的三角形的個數(shù)為4×6，第3個圖形的三角形的個數(shù)為5×7，…，則可得到第n個圖形的三角形的個數(shù)為（n+2）（n+4），據(jù)此規(guī)律可得第5個圖形中三角形個數(shù)．

解答 解：∵圖1中，三角形個數(shù)為3×5=15個，
圖2中，三角形個數(shù)為4×6=24個，
圖3中，三角形個數(shù)為5×7=35個，
…
∴圖5中，三角形個數(shù)為7×9=63個．
故答案為：63個．

點評 此題主要考查了圖形的變化類問題，解答此類問題的關鍵是首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．