【題目】由于世界人口增長(zhǎng)、水污染以及水資源浪費(fèi)等原因,全世界面臨著淡水資源不足的問(wèn)題,我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,人均占水量?jī)H為2400m3左右,我國(guó)已被聯(lián)合國(guó)列為13個(gè)貧水國(guó)家之一,合理利用水資源是人類(lèi)可持續(xù)發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急,而節(jié)約用水是水資源合理利用的關(guān)鍵所在,是最快捷、最有效、最可行的維護(hù)水資源可持續(xù)利用的途徑之一,為了調(diào)查居民的用水情況,有關(guān)部門(mén)對(duì)某小區(qū)的20戶居民的月用水量進(jìn)行了調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:(單位:t)
6.7 | 8.7 | 7.3 | 11.4 | 7.0 | 6.9 | 11.7 | 9.7 | 10.0 | 9.7 |
7.3 | 8.4 | 10.6 | 8.7 | 7.2 | 8.7 | 10.5 | 9.3 | 8.4 | 8.7 |
整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)至表格:(表1)
用水量x(t) | 6.0≤x<7.5 | 7.5≤x<9.0 | 9.0≤x<10.5 | 10.5≤x<12 |
人數(shù) | a | 6 | b | 4 |
分析數(shù)據(jù),補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量;(表2)
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
8.85 | c | d |
得出結(jié)論:
(1)表中的a= ,b= ,c= ,d= .
(2)若用表1中的數(shù)據(jù)制作一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖,則9.0≤x<10.5所示的扇形圓心角的度數(shù)為 度.
(3)如果該小區(qū)有住戶400戶,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)用水量在6.0≤x<9.0的居民有多少戶?
【答案】(1)6,4,8.7,8.7;(2)72;(3)240戶.
【解析】
(1)利用表格中的數(shù)據(jù)求出a,b,c,d的值即可.
(2)根據(jù)圓心角=360°×百分比計(jì)算即可解決問(wèn)題.
(3)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可.
解:(1)由題意:a=6,b=4,c=8.7,d=8.7,
故答案為6,4,8.7,8.7.
(2)9.0≤x<10.5所示的扇形圓心角的度數(shù)=360°×=72°,
故答案為72.
(3)400×=240(戶),
答:如果該小區(qū)有住戶400戶,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)用水量在6.0≤x<9.0的居民有240戶.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著地鐵和共享單車(chē)的發(fā)展,“地鐵+單車(chē)”已成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車(chē)回家.設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時(shí)間y1(單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分鐘) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)李華騎單車(chē)的時(shí)間y2(單位:分鐘)也受x的影響,其關(guān)系可以用y2=x2-11x+78來(lái)描述,請(qǐng)問(wèn):李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短?并求出最短時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點(diǎn)A、B,若∠AOB=45°,則△AOB的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且EA=EC.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在距離大足城區(qū)的1.5公里的北山之上,有一處密如峰房的石窟造像點(diǎn),今被稱為北山石窟.北山石窟造像在兩宋時(shí)期達(dá)到鼎盛,逐漸都成了以北山佛灣為中心,環(huán)繞營(yíng)盤(pán)坡、佛耳巖,觀音坡、多寶塔等多處造像點(diǎn)的大型石窟群.多寶塔,也稱為“白塔”“北塔”,于巖石之上,為八角形閣式磚塔,外觀可辨十二級(jí),其內(nèi)有八層樓閣,可沿著塔心內(nèi)的梯道逐級(jí)而上,元且期間,小華和媽媽到大足北山游玩,小華站在坡度為l=1:2的山坡上的B點(diǎn)觀看風(fēng)景,恰好看到對(duì)面的多寶培,測(cè)得眼睛A看到塔頂C的仰角為30°,接著小華又向下走了10米,剛好到達(dá)坡底E,這時(shí)看到塔頂C的仰角為45°,若AB=1.5米,則多寶塔的高度CD約為( 。ň_到0.1米,參考數(shù)據(jù)≈1.732)
A. 51.0米B. 52.5米C. 27.3米D. 28.8米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為Q,連接BC.
(1)求直線BC的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,在直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M,當(dāng)線段PD最大時(shí),求PM+MB最小值;
(3)如圖②,直線AQ交y軸于G,取線段BC的中點(diǎn)K,連接OK,將△GOK沿直線AQ平移得△G′O'K′,將拋物線y=﹣x2+x+2沿直線AQ平移,記平移后的拋物線為y′,當(dāng)拋物線y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q時(shí),記頂點(diǎn)為Q′,是否存在以G'、K'、Q'為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)G′的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出的問(wèn)題:只有一張電影票,小麗和小芳想通過(guò)抽取撲克牌的游戲來(lái)決定誰(shuí)去看電影,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小麗和小芳都公平的方案.甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小麗先抽一張,小芳從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小麗看電影,否則小芳看電影.
(1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明;
(2)乙同學(xué)將甲同學(xué)的方案修改為只用2、3、5、7四張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ABC=45°,∠C=60°,⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,與BC交于點(diǎn)D,連接AD.
(Ⅰ)如圖①.若AB是⊙O的直徑,交AC于點(diǎn)E,連接DE,求∠ADE的大小.
(Ⅱ)如圖②,若⊙O與AC相切,求∠ADC的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D、C、F、B四點(diǎn)在一條直線上,AB=DE,AC⊥BD,EF⊥BD,垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)F,CD=BF.
求證:(1)△ABC≌△EDF;
(2)AB∥DE.
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