【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，將△APQ沿直線AB翻折得△AP′Q，若四邊形APQP′為菱形，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　�。�

A. 1sB. sC. sD. s

【答案】D

【解析】

連接P′P，交AB于O，根據(jù)菱形的判定定理得到點(diǎn)O為AQ的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APQP′為菱形，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可．

解：連接P′P，交AB于O，

當(dāng)點(diǎn)O為AQ的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APQP′為菱形，

則AO＝OQ＝ ＝4﹣t，

∵∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，

∴BC＝ ＝10，

∵OP∥AC，

∴ ＝，即 ，

解得，t＝ ，

即當(dāng)四邊形APQP′為菱形，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8，點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣8，0），點(diǎn)C在線段AO上以每秒2個(gè)單位長度的速度由A向O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接BC，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)E，分別交BO于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn) D．

（1）用t表示點(diǎn)D的坐標(biāo)　 　；

（2）如圖1，連接CF，當(dāng)t＝2時(shí)，求證：∠FCO＝∠BCA；

（3）如圖2，當(dāng)BC平分∠ABO時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說明：A級(jí)：8分﹣10分，B級(jí)：7分﹣7.9分，C級(jí)：6分﹣6.9分，D級(jí)：1分﹣5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會(huì)落在　 　等級(jí)；

（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點(diǎn)D是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接BD分別交OC，OE于點(diǎn)F，G．

(1)求∠DGE的度數(shù)；

(2)若＝，求的值；

(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC中頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，B、C在第二象限，對(duì)角線交于點(diǎn)D，若C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且OABC的面積等于12，則k的值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB，AC于點(diǎn)E，F，已知△ABC的周長為8，BC＝x，△AEF的周長為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種不同的筆記本.已知：兩種筆記本的進(jìn)價(jià)之和為10元，甲種筆記本每本獲利2元，乙種筆記本每本獲利1元，馬陽光同學(xué)買4本甲種筆記本和3本乙種筆記本共用了47元.

（1）甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）該文具店購入這兩種筆記本共60本，花費(fèi)不超過296元，則購買甲種筆記本多少本時(shí)該文具店獲利最大？

（3）店主經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每天可售出甲種筆記本350本和乙種筆記本150本.如果甲種筆記本的售價(jià)每提高1元，則每天將少售出50本甲種筆記本；如果乙種筆記本的售價(jià)每提高1元，則每天少售出40本乙種筆記本，為使每天獲取的利潤更多，店主決定把兩種筆記本的價(jià)格都提高元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)定為多少元時(shí)，才能使該文具店每天銷售甲、乙兩種筆記本獲取的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示．

該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為______；

該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)A，B重合），作CD⊥OB于點(diǎn)D，若點(diǎn)C，D都在雙曲線y＝上（k＞0，x＞0），則k的值為（　　）

A. 25B. 18 C. 9D. 9

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