【題目】將拋物線y=﹣2x2﹣1向上平移若干個單位，使拋物線與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，如果這些交點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，那么平移的距離為（ ）

A．個單位 B．1個單位

C．個單位 D．個單位

【答案】A

【解析】

試題分析設(shè)拋物線向上平移a（a＞1）個單位，使拋物線與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，

且這些交點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，

則有平移后拋物線的解析式為：y=﹣2x2﹣1+a，AM=a，

∵拋物線y=﹣2x2﹣1與y軸的交點(diǎn)M為（0，﹣1），即OM=1，

∴OA=AM﹣OM=a﹣1，

令y=﹣2x2﹣1+a中y=0，得到﹣2x2﹣1+a=0，

解得：x=±，∴B（﹣，0），C（，0），即BC=2，

又△ABC為直角三角形，且B和C關(guān)于y軸對稱，即O為BC的中點(diǎn)，

∴AO=BC，即a﹣1=，兩邊平方得：（a﹣1）2=，

∵a﹣1≠0，∴a﹣1=，解得：a=．

故選A

練習(xí)冊系列答案
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（1）PC=______cm．（用t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)t為何值時，△ABP≌△DCP？

（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以v cm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．

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A. 三條角平分線的交點(diǎn)，三條垂直平分線的交點(diǎn)

B. 三條角平分線的交點(diǎn)，三條中線的交點(diǎn)

C. 三條垂直平分線的交點(diǎn)，三條中線的交點(diǎn)

D. 三條垂直平分線的交點(diǎn)，三條角平分線的交點(diǎn)

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