【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,點P從點B出發(fā),以2cm/秒的速度沿BC向點C運動,設點P的運動時間為t秒:
(1)PC=______cm.(用t的代數(shù)式表示)
(2)當t為何值時,△ABP≌△DCP?
(3)當點P從點B開始運動,同時,點Q從點C出發(fā),以v cm/秒的速度沿CD向點D運動,是否存在這樣v的值,使得△ABP與△PQC全等?若存在,請求出v的值;若不存在,請說明理由.
【答案】(1) 10-2t;(2) 當t=2.5時,△ABP≌△DCP,(3)存在,2.4或2時
【解析】(1)根據(jù)P點的運動速度可得BP的長,再利用BC-BP即可得到CP的長;
(2)當t=2.5時,△ABP≌△DCP,根據(jù)三角形全等的條件可得當BP=CP時,再加上AB=DC,∠B=∠C可證明△ABP≌△DCP;
(3)此題主要分兩種情況①當BP=CQ,AB=PC時,△ABP≌△PCQ;當BA=CQ,PB=PC時,△ABP≌△QCP,然后分別計算出t的值,進而得到v的值.
試題解析:(1)點P從點B出發(fā),以2cm/秒的速度沿BC向點C運動,點P的運動時間為t秒時,BP=2t,
則PC=10-2t;
(2)當t=2.5時,△ABP≌△DCP,
∵當t=2.5時,BP=2.5×2=5,
∴PC=10-5=5,
∵在△ABP和△DCP中,
,
∴△ABP≌△DCP(SAS);
(2)①當BP=CQ,AB=PC時,△ABP≌△PCQ,
∵AB=6,
∴PC=6,
∴BP=10-6=4,
2t=4,
解得:t=2,
CQ=BP=4,
v×2=4,
解得:v=2;
②當BA=CQ,PB=PC時,△ABP≌△QCP,
∵PB=PC,
∴BP=PC=BC=5,
2t=5,
解得:t=2.5,
CQ=BP=6,
v×2.5=6,
解得:v=2.4.
綜上所述:當v=2.4或2時△ABP與△PQC全等.
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【題目】下列說法中,不正確的是( )
A.0既不是正數(shù),也不是負數(shù) B. 1是絕對值最小的數(shù)
C. 0的相反數(shù)是0 D.0的絕對值是0
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【題目】已知關(guān)于x的方程(m2-4)x2+(m-2)x+4m=0,當m ____________時,它是一元二次方程,當m________時,它是一元一次方程.
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【題目】筆在紙上寫出一個又一個的字,這說明___________________;扇葉旋轉(zhuǎn)看起來像一個圓面,這說明____________________;快速旋轉(zhuǎn)的硬幣形成一個球體,這說明_____________________.
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