【題目】某種商品每天的銷售利潤y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足關(guān)系y=mx2+20x+n,其圖象如圖所示.
(1)m=_____,n=_____.
(2)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤為多少元?
(3)該種商品每天的銷售利潤不低于16元時(shí),直接寫出x的取值范圍.
【答案】(1)﹣1,﹣75(2)銷售單價(jià)為10元時(shí),該種商品每天的銷售利潤最大,最大利潤為25元(3)銷售單價(jià)不少于7元且不超過13元時(shí),該種商品每天的銷售利潤不低于16元
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可;
(2)利用配方法求出二次函數(shù)最值即可;
(3)根據(jù)函數(shù)值大于或等于16,可得不等式的解集,可得答案.
(1)y=mx2+20x+n圖象過點(diǎn)(5,0)、(7,16),
∴ ,
解得:;
故答案為:﹣1,﹣75;
(2)∵y=﹣x2+20x﹣75=﹣(x﹣10)2+25,
∴當(dāng)x=10時(shí),y最大=25.
答:銷售單價(jià)為10元時(shí),該種商品每天的銷售利潤最大,最大利潤為25元;
(3)∵函數(shù)y=﹣x2+20x﹣75圖象的對(duì)稱軸為直線x=10,
可知點(diǎn)(7,16)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是(13,16),
又∵函數(shù)y=﹣x2+20x﹣75圖象開口向下,
∴當(dāng)7≤x≤13時(shí),y≥16.
答:銷售單價(jià)不少于7元且不超過13元時(shí),該種商品每天的銷售利潤不低于16元.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′),連接CC′,若∠CC′B′=33°,則∠B的大小是( )
A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°
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【題目】有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示.規(guī)則如下:
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤;
②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).
【1】用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率;
【2】小明和小亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí),小明得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí),小亮得3分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由;認(rèn)為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲?qū)﹄p方公平.
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【題目】在一個(gè)木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從等分點(diǎn)把正方體鋸開,得到27個(gè)棱長為l的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入口袋,從這個(gè)口袋中任意取出一個(gè)小正方體,則這個(gè)小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.
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【題目】某校九年級(jí)舉行畢業(yè)典禮,需要從九年(1)班的2名男生1名女生(男生用A1表示,女生用B1表示)和九年(2)班的1名男生1名女生(男生用A2表示,女生用B2表示)共5人中隨機(jī)選出2名主持人.
(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能情形;
(2)求2名主持人來自不同班級(jí)的概率;
(3)求2名主持人恰好1男1女的概率.
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A是函數(shù)(x<0)圖象上一點(diǎn),AO的延長線交函數(shù)(x>0,k<0)的圖象于點(diǎn)B,BC⊥x軸,若S△ABC=,求函數(shù)y2的解析式.
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【題目】拋物線的頂點(diǎn)為(1,﹣4),與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸負(fù)半軸交于C(0,﹣3).
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