【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）不論點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線上的任何位置（不包括點(diǎn)），三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系，如果有，請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)找出并證明，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)平方、絕對(duì)值、二次根式的非負(fù)性即可求出a,b,c的值，即可得到坐標(biāo)；

（2）分三種情況，分別畫(huà)出圖形根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求解即可.

（1）∵.

∴b-2=0,a-6=0,c-6=0,

∴b=2,a=6,c=6,

∴

（2）①如圖2-1中，點(diǎn)P在線段OM上，結(jié)論：∠APB=∠PAM+∠PBO，

理由：作PQ∥AM,則PQ∥AM∥OB

∴∠1=∠PAM，∠2=∠PBO，

∵∠APB=∠1+∠2

∴∠APB=∠PAM+∠PBO

②如圖2-2所示，當(dāng)P在MO延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論

理由如下：∵AM∥OB，

∴∠3=

∵∠3=

∴

③如圖2-3所示，當(dāng)P在OM延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論：

理由如下：∵AM∥OB，

∴∠4=

∵∠4=

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG//BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t為( )s時(shí)，以A，F，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？（ ）

A.2B.3C.6D.2或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類(lèi)推．這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2018．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究： 如圖，直線的表達(dá)式為，與軸交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的表達(dá)式；

（3）求的值；

（4）在軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A、B兩款新式服裝，按標(biāo)價(jià)出售后可獲毛利潤(rùn)3800元（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)），這兩款服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：

(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；

(2)由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，A款服裝只能按標(biāo)價(jià)的9折出售，B款服裝只能按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店毛利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，且滿足。

（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示和；

（2）若，求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測(cè)得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過(guò)780米后到達(dá)B處，測(cè)得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．

（參考數(shù)據(jù)：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOCB的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)，x＞0）的圖像上，且AB=3，BC=8．若動(dòng)點(diǎn)E從A開(kāi)始沿AB向B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開(kāi)始沿BC向C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)t=1時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)D，使△DEF的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出△DEF的周長(zhǎng)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在雙曲線上是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、E、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（【材料閱讀】閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算：

MN= ．

例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點(diǎn)間的距離PQ==．

【直接應(yīng)用】

（1）已知A（2，-3）、B（-4，5），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【深度應(yīng)用】

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣4的圖象與x軸相交于兩點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）

①求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)P（m，n）是以點(diǎn)C（3，4）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，求PA2+PB2的最大值；

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