Question

【題目】同學(xué)甲用如圖所示的方法作數(shù)軸上的點(diǎn)C：在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且點(diǎn)O、A、C在同一數(shù)軸上，OB=OC．

（1）數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　，說(shuō)明數(shù)軸上的點(diǎn)不僅可以表示有理數(shù)，還可以表示無(wú)理數(shù)，即數(shù)軸上的點(diǎn)可以和　 　數(shù)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．

（2）仿照同學(xué)甲的作法，在下面的數(shù)軸上作出表示﹣的點(diǎn)D．

Answer 1

【答案】（1），實(shí)（2）圖形見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）利用勾股定理計(jì)算出OB=，則OC=，從而得到點(diǎn)C表示的數(shù)；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)；

（2）作直角三角形OMN，使ON=5，MN=2，利用勾股定理可計(jì)算出OM=，然后以O為圓心，OM為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣．

試題解析：解：（1）在△OAB中，∵∠OAB=90°，OA=2，AB=3，∴OB==．∵OB=OC，∴OC=，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)；

故答案為：，實(shí)；

（2）如圖，﹣5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為N，作MN⊥數(shù)軸，且取MN=2，連接OM，然后以O為圓心，OM為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為所作．