【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,其中點(diǎn)B,D重合,若固定△AOB,將△ACD繞著公共頂點(diǎn)A,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度(0<α<90°),當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時(shí),寫出所有滿足條件的α的值____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求的面積;
(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn),使它到軸的距離為4,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,則說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),連接DE.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為4cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<4)s.解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)E、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△EPQ為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在直角坐標(biāo)系中△ABC的頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(7,1),B(8,2),C(9,0).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P(12,0)為位似中心,相似比為3的位似圖形△A'B'C'(要求與△ABC在P點(diǎn)同一側(cè));
(2)直接寫出A'點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)直接寫出△A'B'C'的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)-1,2,-3,4.
(1)搖勻后任意摸出1個(gè)球,則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為________.
(2)搖勻后先從中任意摸出1個(gè)球(不放回),再?gòu)挠嘞碌?/span>3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(x>0).
(1)求幾秒后,PQ的長(zhǎng)度等于5 cm.
(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△PQB的面積能否等于8 cm2?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,﹣3).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn),PH⊥x軸于點(diǎn)H,與BC交于點(diǎn)M,連接PC.
①求線段PM的最大值;
②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】通過(guò)學(xué)習(xí)銳角三角比,我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的,因此,兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)(can).
如圖(1)在△中,,底角的鄰對(duì)記作,這時(shí),容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的.根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義解下列問(wèn)題:
(1)= ;
(2)如圖(2),在△中,,,,求△的周長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“垃圾分類”知識(shí)測(cè)試,現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖.
分?jǐn)?shù)檔 | 分?jǐn)?shù)段/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 90<x≤100 | a | 0.12 |
B | 80<x≤90 | b | 0.18 |
C | 70<x≤80 | 20 | c |
D | 60<x≤70 | 15 | d |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)已知A,B檔的學(xué)生人數(shù)之和等于D檔學(xué)生人數(shù),求被抽取的學(xué)生人數(shù),并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
(2)該校七年級(jí)共有200名學(xué)生參加測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>C檔的學(xué)生人數(shù).
(3)你能確定被抽取的這些學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)在哪一檔嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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