Question

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，點P從點B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運動，同時點Q從點A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運動，當點P到達點C時，點Q隨之停止運動，設點P運動的路程為x，y=PQ2，下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關系的是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】先利用勾股定理求出AC長，然后分三種情況分別求出y與x間的關系式即可進行判斷. 三種情況是：①0≤x≤6 ，②6≤x≤8 ，③8≤x≤14.

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，∴AC==8，

當0≤x≤6時，AP=6﹣x，AQ=x，∴y=PQ2=AP2+AQ2=2x2﹣12x+36；

當6≤x≤8時，AP=x﹣6，AQ=x，∴y=PQ2=（AQ﹣AP）2=36；

當8≤x≤14時，CP=14﹣x，CQ=x﹣8，∴y=PQ2=CP2+CQ2=2x2﹣44x+260，

故選B．