【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其頂點坐標為(,﹣2);⑤當x<時,y隨x的增大而減小;⑥a+b+c>0;⑦方程ax2+bx+c=﹣4有實數(shù)解,正確的有( )
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
【答案】B
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.
①由圖象開口可知:a>0,c<0,
∵->0,
∴b<0,
∴abc>0,故①正確;
②由圖象可知:△>0,
∴b2-4ac>0,
∴b2>4ac,故②正確;
③拋物線與x軸交于點A(-1,0),B(2,0),
∴拋物線的對稱軸為:x==,
∴-<1,
∴2a+b>0,
故③正確;
④由圖象可知頂點坐標的縱坐標小于-2,故④錯誤;
⑤由③可知拋物線的對稱軸為x=,
∴由圖象可知:x<時,y隨著x的增大而減小,
故⑤正確;
⑥由圖象可知:x=1時,y<0,
∴a+b+c<0,
故⑥錯誤;
⑦由圖象可知,頂點的縱坐標大于-4,
∴方程ax2+bx+c=-4無實數(shù)解,
故⑦錯誤;
故選B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A,B,C三地在同一條公路上,A地在B,C兩地之間,甲、乙兩車同時從A地出發(fā)勻速行駛,甲車駛向C地,乙車先駛向B地,到達B地后,調(diào)頭按原速經(jīng)過A地駛向C地(調(diào)頭時間忽略不計),到達C地停止行駛,甲車比乙車晚0.4小時到達C地,兩車距B地的路程y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象信息,解答下列問題:
(1)甲車行駛的速度是 km/h,并在圖中括號內(nèi)填入正確的數(shù)值;
(2)求圖象中線段FM所表示的y與x的函數(shù)解析式(不需要寫出自變量x的取值范圍);
(3)在乙車到達C地之前,甲、乙兩車出發(fā)后幾小時與A地路程相等?直接寫出答案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常數(shù),且a≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個盒子里裝有不多于顆糖,如果每次顆,顆,顆或顆的取出,最終盒內(nèi)都只剩下一顆糖,如果每次以顆的取出,那么正好取完,則盒子里共有___顆糖.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長為,為的中點,為正方形邊上的動點,動點從點出發(fā),沿運動,若點經(jīng)過的路程為,的面積為.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當點運動路程為多少時,的面積為.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住,在旅游旺季,當客房的定價為每天200元時,所有客房都可以住滿.客房定價每提高10元,就會有1個客房空閑,對有游客入住的客房,旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護費用,設(shè)每間客房的定價提高了x元.
(1)填表(不需化簡)
入住的房間數(shù)量 | 房間價格 | 總維護費用 | |
提價前 | 60 | 200 | 60×20 |
提價后 |
|
|
|
(2)若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客,則每間客房的定價應(yīng)為多少元?(純收入=總收入﹣維護費用)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在“植樹節(jié)”期間,小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學校植樹活動,規(guī)則如下:在兩個盒子內(nèi)分別裝入標有數(shù)字1,2,3,4的四個和標有數(shù)字1,2,3的三個完全相同的小球,分別從兩個盒子中各摸出一個球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5,那么小王去,否則就是小李去.
(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;
(2)小李說:“這種規(guī)則不公平”,你認同他的說法嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調(diào),已知每臺乙種品牌空調(diào)的進價比每臺甲種品牌空調(diào)的進價高20%,用7200元購進的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購進的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺.
(1)求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進貨價;
(2)該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺進行銷售,其中甲種品牌空調(diào)的售價為2500元/臺,乙種品牌空調(diào)的售價為3500元/臺.請您幫該商場設(shè)計一種進貨方案,使得在售完這10臺空調(diào)后獲利最大,并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年9月熱播的專題片《輝煌中國﹣﹣圓夢工程》展示的中國橋、中國路等超級工程展現(xiàn)了中國現(xiàn)代化進程中的偉大成就,大家紛紛點贊“厲害了,我的國!”片中提到我國已成為擁有斜拉橋最多的國家,世界前十座斜拉橋中,中國占七座,其中蘇通長江大橋(如圖1所示)主橋的主跨長度在世界斜拉橋中排在前列.在圖2的主橋示意圖中,兩座索塔及索塔兩側(cè)的斜拉索對稱分布,大橋主跨BD的中點為E,最長的斜拉索CE長577m,記CE與大橋主梁所夾的銳角∠CED為α,那么用CE的長和α的三角函數(shù)表示主跨BD長的表達式應(yīng)為BD=_____(m).
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