【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,過程如下,請補(bǔ)充完整.
(1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),與的幾組對應(yīng)值列表如下:
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | ||||
… | 4 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
其中,__________.
(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.
(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):
①____________________________________________________________
②____________________________________________________________
(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
①方程的解是__________.
②方程的解是__________.
③關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是__________.
【答案】(1)3;(2)見解析;(3)①函數(shù)值y≥0函數(shù)值y≥0;②當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大;(4)①;②或;③.
【解析】
(1)求出x=-2時(shí)的函數(shù)值即可;
(2)利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可;
(3)結(jié)合圖象寫出兩個(gè)性質(zhì)即可;
(4)分別求出方程的解即可解決問題;
解:(1)x=-2時(shí),y=|x-1|=3,故m=3,故答案為3.
(2)函數(shù)圖象如圖所示:
(3)①函數(shù)值y≥0,②當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大;
故答案為函數(shù)值y≥0;當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大;
(4)①方程|x-1|=0的解是x=1
②方程|x-1|=1.5的解是x=2.5或-0.5
③關(guān)于x的方程|x-1|=a有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是a>0,
故答案為x=1,x=2.5或-0.5,a>0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正常情況下,某出租車司機(jī)每天駕車行駛小時(shí),且平均速度為千米時(shí)。已知他在A日比正常情況少行駛2小時(shí),平均速度比正常情況慢5千米/時(shí),他在B日比正常情況多行駛2小時(shí),平均速度比正常情況快5千米/時(shí),
(1)問A日出租車司機(jī)比正常情況少行駛多少千米?(用含,的代數(shù)式表示)
(2)已知A日出租車司機(jī)比正常情況少行駛120千米,求B日出租車司機(jī)比正常情況多行駛多少千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)視頻的興起讓重慶一度成為“網(wǎng)紅”城市,并且使得到山城重慶的游客劇增.某旅游公司根據(jù)游客的需求推出了“快速游”和“精品游”兩種套餐.9月份,該旅游公司“快速游”.“精品游”兩種套餐的價(jià)格分別為800元/人.2000元/人,其中“快速游”套餐的游客人數(shù)比“精品游”套餐的游客人數(shù)的2倍多300人,總收入是240萬元.
(1)求9月份該旅游公司“快速游”套餐的游客人數(shù);
(2)該公司為了接納更多的游客,提升口碑,10月份“快速游”套餐價(jià)格比9月份下降了,10月份“精品游”套餐價(jià)格比9月份下降了.已知10月份該公司兩種套餐的游客人數(shù)的和達(dá)到4000人,其中“精品游”套餐的游客人數(shù)占兩種套餐的游客人數(shù)的和的,且10月份總收入達(dá)到了457.6萬元,求a的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如表是一個(gè)4×4(4行4列共16個(gè)“數(shù)”組成)的奇妙方陣,從這個(gè)方陣中選四個(gè)“數(shù)”,而且這四個(gè)“數(shù)”中的任何兩個(gè)不在同一行,也不在同一列,有很多選法,把每次選出的四個(gè)“數(shù)”相加,其和是定值,則方陣中第三行三列的“數(shù)”是( 。
30 |
| 2sin60° | 22 |
﹣3 | ﹣2 | ﹣sin45° | 0 |
|﹣5| | 6 | 23 | |
()﹣1 | 4 |
| ()﹣1 |
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,和都是直角.
如圖1,如果,求的度數(shù);
找出圖1中相等的銳角,并說明相等的理由;
在圖2中,利用三角板畫一個(gè)與相等的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“友好三角形”.
性質(zhì):如果兩個(gè)三角形是“友好三角形”,那么這兩個(gè)三角形的面積相等.
理解:如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,那么△ACD和△BCD是“友好三角形”,并且S△ACD=S△BCD.
應(yīng)用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,AE=BF,AF與BE交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AOB和△AOE是“友好三角形”;
(2)連接OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積.
探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點(diǎn)D在線段AB上,連接CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的,請直接寫出△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A,B,C.經(jīng)測量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向,點(diǎn)B的北偏東30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求B,D之間的距離;
(2)求C,D之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)D作⊙O的切線DF,交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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