【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點D，E是邊BC的中點，連接DE，OD．

（Ⅰ）如圖①，求∠ODE的大��；

（Ⅱ）如圖②，連接OC交DE于點F，若OF=CF，求∠A的大小．

【答案】（Ⅰ）90°；（Ⅱ）45°

【解析】分析：（Ⅰ）連接OE，BD，利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可；

（Ⅱ）利用中位線的判定和定理解答即可．

詳解：（Ⅰ）連接OE，BD．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠CDB=90°．

∵E點是BC的中點，∴DE=BC=BE．

∵OD=OB，OE=OE，∴△ODE≌△OBE，∴∠ODE=∠OBE．

∵∠ABC=90°，∴∠ODE=90°；

（Ⅱ）∵CF=OF，CE=EB，∴FE是△COB的中位線，∴FE∥OB，∴∠AOD=∠ODE，由（Ⅰ）得∠ODE=90°，∴∠AOD=90°．

∵OA=OD，∴∠A=∠ADO=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖案由邊長相等的黑白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，觀察圖案回答問題：

第個圖案中白色正方形的個數(shù)為 ．

第個圖案中白色正方形的個數(shù)為 ．

第個圖案中白色正方形的個數(shù)有多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°, ∠B＝30°，BC＝＋1，點E、F分別是BC、AC邊上的動點，沿EF所在直線折疊∠C，使點C的對應(yīng)點C′始終落在邊AB上，若△BEC′是直角三角形時，則BC′的長為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果10b＝n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b＝d（n）．

（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝　 　．

（2）勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d（mn）＝d（m）+d（n）； d（）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根據(jù)運算性質(zhì)，填空：d（6）＝　 　，則d（）＝　 　，d（）＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（背景知識）

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具．利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡化為AB=a-b；線段AB的中點M表示的數(shù)為 ．

（問題情境）

已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為-10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．

（綜合運用）

（1）運動開始前，A、B兩點的距離為______；線段AB的中點M所表示的數(shù)______．

（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為______；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為______；（用含t的式子表示）

（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相距4個單位長度？

（4）若A，B按上述方式運動，直接寫出中點M的運動方向和運動速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工人計劃加工一批產(chǎn)品，如果每小時加工產(chǎn)品10個，就可以在預(yù)定時間完成任務(wù)，如果每小時多加工2個，就可以提前1小時完成任務(wù)．

（1）該產(chǎn)品的預(yù)定加工時間為幾小時？

（2）若該產(chǎn)品銷售時的標(biāo)價為100元/個，按標(biāo)價的八折銷售時，每個仍可以盈利25元，該批產(chǎn)品總成本為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點O是直線AB上一點，射線OD，OE分別是∠BOC，∠AOC的平分線．

（1）圖中共有幾對互余角？請寫出來

（2）若∠AOE＝31°，求∠AOC和∠DOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D在邊AC上，且．

如圖1，填空______，______

如圖2，若M為線段AC上的點，過M作直線于H，分別交直線AB、BC與點N、E．

求證：是等腰三角形；

試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，在該圖象上年找一點P，使，則點P的坐標(biāo)為______．

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同步練習(xí)冊答案