【題目】下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成,觀察圖案回答問(wèn)題:
第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為 .
第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為 .
第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)有多少個(gè)?
【答案】(1)個(gè);(2);(3)10098
【解析】
根據(jù)題意,分別求出第一個(gè)圖形、第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形白色正方形的個(gè)數(shù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多5個(gè)白色正方形,則第n個(gè)圖形白色正方形的個(gè)數(shù)為5n+3,代入2019,即可得解.
由題意,得第1個(gè)圖形白色正方形為8個(gè),第2個(gè)圖形白色正方形為13個(gè),第3個(gè)圖形白色正方形為18個(gè),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多5個(gè)白色正方形,則第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為個(gè);
由(1)中規(guī)律,得第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店出售書包和文具盒,書包每個(gè)定價(jià)30元,文具盒每個(gè)定價(jià)5元.該店制定了兩種優(yōu)惠方案.
方案1:買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒;
方案2:按總價(jià)的9折(總價(jià)的90%)付款.
某班學(xué)生需購(gòu)買8個(gè)書包,文具盒若干(不少于8個(gè)),如果設(shè)文具盒數(shù)為x(個(gè)),付款數(shù)為y(元).
(1)分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式;
(2)購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)兩種方案付款相同;購(gòu)買文具盒數(shù)大于8個(gè)時(shí),兩種方案中哪一種更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,圖(a)是一塊邊長(zhǎng)為1,周長(zhǎng)記為的正三角形紙板,沿圖(a)的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖(b),然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的后,得圖(c),(d),……,記第)塊紙板的周長(zhǎng)為Pn.則____;_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:
(1) 2017 2015 2019; (2) 7.35 5 1.07 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,若∠ADB是直角,求證:四邊形BFDE是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),△AOB為等邊三角形,P是x軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與原點(diǎn)O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?如不改變,求出其大小:如改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)連接OQ,當(dāng)OQ∥AB時(shí),求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下面的表格中,從左到右依次在每個(gè)小方格中填入一個(gè)數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰方格中所填數(shù)之和都相等,例如:.
第1格 | 第2格 | 第3格 | 第4格 | 第5格 | 第6格 | 第7格 | 第8格 | 第9格 | … | 第n格 |
8 | -2 | _____ | _____ | _____ | -3 | … | _____ |
(1)求出第4格中的數(shù);
(2)第6格中的數(shù)是 (直接填具體數(shù));
(3)前2020個(gè)格子中所填各數(shù)之和為 (直接填空).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直角梯形OABC中,BC∥OA,OA=6,BC=2,∠BAO=45°.
(1)OC的長(zhǎng)為 ;
(2)D是OA上一點(diǎn),以BD為直徑作⊙M,⊙M交AB于點(diǎn)Q.當(dāng)⊙M與y軸相切時(shí),sin∠BOQ= ;
(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,從點(diǎn)O沿線段OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)D以相同的速度,從點(diǎn)B沿折線B﹣C﹣O向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)P作直線PE∥OC,與折線O﹣B﹣A交于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).求當(dāng)以B、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D,E是邊BC的中點(diǎn),連接DE,OD.
(Ⅰ)如圖①,求∠ODE的大;
(Ⅱ)如圖②,連接OC交DE于點(diǎn)F,若OF=CF,求∠A的大。
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