Question

【題目】幻方是一種將數(shù)字排在正方形格子中，使每行、每列和每條對角線上的數(shù)字和都相等的模型．數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫出一個幻方如圖所示，并設(shè)計游戲：一人將一顆能粘在黑板上的磁鐵豆隨機投入幻方內(nèi)，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與投出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則投磁鐵豆的人獲勝．猜想的方法從以下兩種中選一種：

猜“是大于的數(shù)”或“不是大于的數(shù)”；

猜“是的倍數(shù)”或“不是的倍數(shù)”；

如果輪到你猜想，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪--種猜數(shù)方法？怎么猜？為什么？

Answer 1

【答案】為了盡可能獲勝，我會選猜法猜“不是的倍數(shù)”，理由見解析．

【解析】

根據(jù)概率公式，分別求出：投中“是大于的數(shù)”的概率，投中“不是大于的數(shù)”的概率，投中“是的倍數(shù)”的概率，投中“不是的倍數(shù)”的概率，進而即可得到結(jié)論．

為了盡可能獲勝，我會選猜法（2），猜“不是的倍數(shù)”，理由如下：

① “是大于的數(shù)”有，

共種結(jié)果，所有的結(jié)果共種，

投中“是大于的數(shù)”的概率．

② “不是大于的數(shù)”有，

共種結(jié)果， 所有的結(jié)果共種，

投中“不是大于的數(shù)”的概率．

③ “是的倍數(shù)”的數(shù)有，

共種結(jié)果，所有的結(jié)果共種，

投中“是的倍數(shù)”的概率．

④“不是的倍數(shù)”的數(shù)有，

共種結(jié)果，所有的結(jié)果共種，

投中“不是的倍數(shù)”的概率．

，

∴為了盡可能獲勝，我會選猜法（2），猜“不是的倍數(shù)”．