Question

【題目】（1）計算并觀察下列各式：

(x1)(x1) ；

(x1)( x1) ；

(x1)( x1) ；

（2）從上面的算式及計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫下面的空格．(x1) 1；

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算： ；

（4）利用該規(guī)律計算：．

Answer 1

【答案】（1）x21；x31；x41（2）（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）（3）x71（4） (520201)

【解析】

（1）利用平方差公式，依此類推得到結(jié)果即可；

（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫即可；

（3）利用得出的規(guī)律計算得到結(jié)果；

（4）原式變形后，利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．

（1）（x1）（x＋1）＝x21；

（x1）（x2＋x＋1）＝x31；

（x1）（x3＋x2＋x＋1）＝x41；

故答案為：x21；x31；x41；

（2）由（1）得（x1）（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x61；

故答案為：（x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）；

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：

（x1）（x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x71；

故答案為：x71；

（4）＝×(51)×()＝ (520201)．