【題目】小敏在作⊙O的內接正五邊形時，先做了如下幾個步驟：
（i）作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點M，如圖1；
（ii）以M為圓心，BM長為半徑作圓弧，交CA于點D，連結BD，如圖2．若⊙O的半徑為1，則由以上作圖得到的關于正五邊形邊長BD的等式是（ ）

A.BD2= OD
B.BD2= OD
C.BD2= OD
D.BD2= OD

【答案】C
【解析】解：如圖2，連接BM，
根據(jù)題意得：OB=OA=1，AD⊥OB，BM=DM，
∵OA的垂直平分線交OA于點M，
∴OM=AM= OA= ，
∴BM= = ，
∴DM= ，
∴OD=DM﹣OM= ﹣ = ，
∴BD2=OD2+OB2= = = OD．
故選C．

【考點精析】掌握正多邊形和圓是解答本題的根本，需要知道圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于 ，問至少取出了多少個黑球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)y=﹣ （x＜0）的圖象上移動，連接OA，作OB⊥OA，并滿足∠OAB=30°．在點A的移動過程中，追蹤點B形成的圖象所對應的函數(shù)表達式為（ ）
A.y= （x＞0）
B.y= （x＞0）
C.y= （x＞0）
D.y= （x＞0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用n邊形的對角線把n邊形分割成（n－2）個三角形，共有多少種不同的分割方案（n≥4）？

（探究）為了解決上面的數(shù)學問題，我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單情形入手，再逐次遞進轉化，最后猜想得出結論．不妨假設n邊形的分割方案有Pn種．

探究一：用四邊形的對角線把四邊形分割成2個三角形，共有多少種不同的分割方案？

如圖①，圖②，顯然，只有2種不同的分割方案．所以，P4=2．

探究二：用五邊形的對角線把五邊形分割成3個三角形，共有多少種不同的分割方案？

不妨把分割方案分成三類：

第1類：如圖③，用A，E與B連接，先把五邊形分割轉化成1個三角形和1個四邊形，再把四邊形分割成2個三角形，由探究一知，有P4種不同的分割方案，所以，此類共有P4種不同的分割方案．

第2類：如圖④，用A，E與C連接，把五邊形分割成3個三角形，有1種不同的分割方案，可視為種分割方案．

第3類：圖⑤，用A，E與D連接，先把五邊形分割轉化成1個三角形和1個四邊形，再把四邊形分割成2個三角形，由探究一知，有P4種不同的分割方案，所以，此類共有P4種不同的分割方案．

所以，P5 =++=(種)

探究三：用六邊形的對角線把六邊形分割成4個三角形，共有多少種不同的分割方案？

不妨把分割方案分成四類：

第1類：如圖⑥，用A，F(xiàn)與B連接，先把六邊形分割轉化成1個三角形和1個五邊形，再把五邊形分割成3個三角形，由探究二知，有P5種不同的分割方案．所以，此類共有P5種不同的分割方案．

第2類：如圖⑦，用A，F(xiàn)與C連接，先把六邊形分割轉化成2個三角形和1個四邊形．再把四邊形分割成2個三角形，由探究一知，有P4種不同的分割方案．所以，此類共有P4種分割方案

第3類：如圖⑧，用A，F(xiàn)與D連接，先把六邊形分割轉化成2個三角形和1個四邊形．再把四邊形分割成2個三角形，由探究一知，有P4種不同的分割方案．所以，此類共有P4種分割方案．

第4類：如圖⑨，用A，F(xiàn)與E連接，先把六邊形分割轉化成1個三角形和1個五邊形．再把五邊形分割成3個三角形，由探究二知，有P5種不同的分割方案．所以，此類共有P5種分割方案．

所以，P6 =(種)

探究四：用七邊形的對角線把七邊形分割成5個三角形，則P7與P6的關系為：

P7 = ，共有_____種不同的分割方案．……

（結論）用n邊形的對角線把n邊形分割成（n－2）個三角形，共有多少種不同的分割方案（n≥4）？（直接寫出Pn與Pn -1的關系式，不寫解答過程）．

（應用）用八邊形的對角線把八邊形分割成6個三角形，共有多少種不同的分割方案？ （應用上述結論，寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象交于點A．與x軸、y軸分別交于點B、C，過點A作AD⊥x軸于點D，過點D作DE∥AB，交y軸于點E．己知四邊形ADEC的面積為6．
（1）求k的值；
（2）若AD=3OC，tan∠DAC=2．求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，則下列比例式不正確的是（ ）
A. =
B. =
C. =
D. =

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到達B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車離出發(fā)地的距離y甲（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若已知乙車行駛的速度是40千米/小時，求出發(fā)后多長時間，兩車離各自出發(fā)地的距離相等；

（3）在上述條件下，直接寫出它們在行駛過程中相遇時的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天封塔歷史悠久，是寧波著名的文化古跡．如圖，從位于天封塔的觀測點C測得兩建筑物底部A，B的俯角分別為45°和60°，若此觀測點離地面的高度為51米，A，B兩點在CD的兩側，且點A，D，B在同一水平直線上，求A，B之間的距離（結果保留根號）

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