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【題目】如圖，在平面直角坐標系中直線y=-2x+12與x軸交于點A，與y軸交于點B，

與直線y=x交于點C．

（1）求點C的坐標

（2）求三角形OAC的面積．

【答案】（1）（4，4）；（2）12．

【解析】試題分析：（1）聯立兩直線解析式成方程組，解方程組即可得出點C的坐標；
（2）將y=0代入直線AB的解析式中求出x值，由此即可得出OA的長度，再利用三角形的面積公式結合點C的坐標即可求出三角形OAC的面積．

試題解析：（1）聯立兩直線解析式成方程組，
得： ，解得： ，
∴點C的坐標為（4，4）．
（2）當y=0時，有0=-2x+12，
解得：x=6，
∴點A的坐標為（6，0），
∴OA=6，
∴S△OAC=OAyC=×6×4=12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點．當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 與 分別表示步行與騎車同一路上行駛的路程與時間的關系．

（1）出發(fā)時與相距多少千米？

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是多少小時？

（3）出發(fā)后經過多少小時與相遇？

若的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，那么經過多少時間與相遇？在圖中表示出這個相遇點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數關系.

根據圖象進行以下探究：

（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發(fā)后___________小時相遇；

普通列車到達終點共需__________小時，普通列車的速度是___________千米/小時.

（2）求動車的速度；

（3）普通列車行駛小時后，動車的達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線．

（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度數；

（2）試用含有∠A、∠B的代數式表示∠ECD（不必證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)走了1.5千米到達小紅家，又向西走了10千米到達小剛家，最后回到百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置；
（2）小明家與小剛家相距多遠？
（3）若貨車每千米耗油0.05升，那么這輛貨車共耗油多少升？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：

22﹣21=2×21﹣1×21=21

23﹣22=2×22﹣1×22=22

24﹣23=2×23﹣1×23=23

利用上述規(guī)律計算：20+21+22+…+22016+22017﹣22018．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續(xù)走了1.5千米到達小紅家，又向西走了10千米到達小剛家，最后回到百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置；
（2）小明家與小剛家相距多遠？
（3）若貨車每千米耗油0.05升，那么這輛貨車共耗油多少升？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3
（2）（1﹣1 ﹣ + ）×（﹣24）
（3）33.1﹣10.7﹣（﹣22.9）﹣|﹣ |
（4）29 ×（﹣12）
（5）[﹣22﹣（ ﹣ + ）×36]÷5．

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